Скільки пар чорних і сірих шкарпеток знаходиться у шафі, якщо ймовірність вибрати пару чорних шкарпеток становить 0,3, а пару сірих – 0,2?
Moroznaya_Roza
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть \(x\) - количество пар черных шкарпеток в шкафу, а \(y\) - количество пар серых шкарпеток.
Согласно условию задачи, вероятность выбора пары черных шкарпеток составляет 0,3. Это означает, что из всех шкарпеток в шкафу, только 30% составляют черные шкарпетки. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[\frac{x}{x+y} = 0,3\]
Аналогично, вероятность выбора пары серых шкарпеток составляет 0,2, что означает, что 20% всего количества шкарпеток в шкафу - серые шкарпетки:
\[\frac{y}{x+y} = 0,2\]
У нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).
Давайте решим первое уравнение:
\[0,3(x+y) = x\]
\[0,3x + 0,3y = x\]
\[0,7x = 0,3y\]
\[y = \frac{7}{3}x\]
Теперь подставим полученное значение \(y\) во второе уравнение:
\[\frac{\frac{7}{3}x}{x + \frac{7}{3}x} = 0,2\]
\[\frac{\frac{7}{3}x}{\frac{10}{3}x} = 0,2\]
\[\frac{7}{10} = 0,2\]
\[7 = 2x\]
\[x = \frac{7}{2}\]
Теперь найдем значение \(y\):
\[y = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{2}\]
\[y = \frac{49}{6}\]
Итак, в шкафу находится около 3.5 (или \(\frac{7}{2}\)) пар черных шкарпеток и около 8.17 (или \(\frac{49}{6}\)) пар серых шкарпеток.
Пусть \(x\) - количество пар черных шкарпеток в шкафу, а \(y\) - количество пар серых шкарпеток.
Согласно условию задачи, вероятность выбора пары черных шкарпеток составляет 0,3. Это означает, что из всех шкарпеток в шкафу, только 30% составляют черные шкарпетки. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[\frac{x}{x+y} = 0,3\]
Аналогично, вероятность выбора пары серых шкарпеток составляет 0,2, что означает, что 20% всего количества шкарпеток в шкафу - серые шкарпетки:
\[\frac{y}{x+y} = 0,2\]
У нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).
Давайте решим первое уравнение:
\[0,3(x+y) = x\]
\[0,3x + 0,3y = x\]
\[0,7x = 0,3y\]
\[y = \frac{7}{3}x\]
Теперь подставим полученное значение \(y\) во второе уравнение:
\[\frac{\frac{7}{3}x}{x + \frac{7}{3}x} = 0,2\]
\[\frac{\frac{7}{3}x}{\frac{10}{3}x} = 0,2\]
\[\frac{7}{10} = 0,2\]
\[7 = 2x\]
\[x = \frac{7}{2}\]
Теперь найдем значение \(y\):
\[y = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{2}\]
\[y = \frac{49}{6}\]
Итак, в шкафу находится около 3.5 (или \(\frac{7}{2}\)) пар черных шкарпеток и около 8.17 (или \(\frac{49}{6}\)) пар серых шкарпеток.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
