Как можно записать уравнение прямой, проходящей через точки a(1; 2)

Question

Алгебра: Как можно записать уравнение прямой, проходящей через точки a(1; 2) и n(2; 1)? Если коэффициенты отрицательные, запишите их все с минусом, без использования скобок

Лягушка · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки \(a(1, 2)\) и \(n(2, 1)\), мы можем использовать формулу наклона \(k\) и точку \((x_1, y_1)\) на прямой:

\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где \((x_1, y_1)\) - координаты точки \(a\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точки \(n\).

Давайте подставим значения точек в эту формулу:

\[k = \frac{{1 - 2}}{{2 - 1}} = -1\]

Теперь, когда у нас есть значение наклона прямой (\(k = -1\)), мы можем использовать его в уравнении вида \(y = kx + b\), где \(b\) - это свободный член.

Чтобы найти свободный член \(b\), мы можем выбрать любую точку на прямой и подставить ее координаты в уравнение. Давайте выберем точку \(a(1, 2)\):

\[2 = -1 \cdot 1 + b\]

Решим это уравнение относительно \(b\):

\[2 = -1 + b \implies b = 3\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \(a(1, 2)\) и \(n(2, 1)\), будет выглядеть:

\[y = -x + 3\]

Именно так можно записать уравнение прямой, проходящей через данные точки, с учетом отрицательных коэффициентов, но без использования скобок.

Как можно записать уравнение прямой, проходящей через точки a(1; 2) и n(2; 1)? Если коэффициенты отрицательные

Лягушка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!