Как можно записать уравнение прямой, проходящей через точки a(1; 2)

Question

Алгебра: Как можно записать уравнение прямой, проходящей через точки a(1; 2) и n(2; 1)? Если коэффициенты отрицательные, запишите их все с минусом, без использования скобок

Лягушка · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки

a (1, 2)

и

n (2, 1)

, мы можем использовать формулу наклона

k

и точку

(x_{1}, y_{1})

на прямой:

k = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

где

(x_{1}, y_{1})

- координаты точки

a

и

(x_{2}, y_{2})

- координаты точки

n

.

Давайте подставим значения точек в эту формулу:

k = \frac{1 - 2}{2 - 1} = - 1

Теперь, когда у нас есть значение наклона прямой (

k = - 1

), мы можем использовать его в уравнении вида

y = k x + b

, где

b

- это свободный член.

Чтобы найти свободный член

b

, мы можем выбрать любую точку на прямой и подставить ее координаты в уравнение. Давайте выберем точку

a (1, 2)

:

2 = - 1 \cdot 1 + b

Решим это уравнение относительно

b

:

2 = - 1 + b ⟹ b = 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки

a (1, 2)

и

n (2, 1)

, будет выглядеть:

y = - x + 3

Именно так можно записать уравнение прямой, проходящей через данные точки, с учетом отрицательных коэффициентов, но без использования скобок.

Как можно записать уравнение прямой, проходящей через точки a(1; 2) и n(2; 1)? Если коэффициенты отрицательные

Лягушка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!