Как переписать данное выражение в виде а в степени n, умноженное на корень

Question

Алгебра: Как переписать данное выражение в виде а в степени n, умноженное на корень b, где а - рациональное число, а b - натуральное число? 1/ корень из 3 и 2/ корень

Звездный_Адмирал · Accepted Answer

Чтобы переписать данное выражение в требуемом виде, мы должны представить корни в виде рациональных чисел. Для этого воспользуемся некоторыми свойствами и техниками работы с корнями.

1. Первый корень: корень из 3.

Чтобы избавиться от корня, возводим выражение в степень, равную показателю корня. В данном случае показатель корня равен 2.

\((\sqrt{3})^2 = 3\)

Теперь мы получили рациональное число 3.

2. Второй корень: корень из 2.

Процедура аналогична предыдущей. Возводим корень в квадрат.

\((\sqrt{2})^2 = 2\)

Теперь мы получили рациональное число 2.

Итак, мы получили:

\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) \(\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\) = \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\frac{2}{\sqrt{2}}\) = \(\frac{2}{\sqrt{2}}\) \(\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) = \(\frac{2\sqrt{2}}{2}\) = \(\sqrt{2}\)

Теперь мы можем переписать исходное выражение в требуемом виде:

\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) и \(\frac{2}{\sqrt{2}}\) можно записать как \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) и \(\sqrt{2}\) соответственно.

Итак, заданное выражение в требуемом виде выглядит следующим образом:

\(\frac{\sqrt{3}}{3}\) и \(\sqrt{2}\)

Как переписать данное выражение в виде а в степени n, умноженное на корень b, где а - рациональное число, а

Звездный_Адмирал

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!