Скільки книжок було спочатку на першій полиці, якщо на другій було на 3 рази

Question

Математика: Скільки книжок було спочатку на першій полиці, якщо на другій було на 3 рази більше, а після переміщення 30 книжок з другої полиці на першу на першій полиці буде у 2 рази менше?

Sergeevna_7559 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Обозначим количество книжек на первой полке через \(х\).

2. Условие гласит, что на второй полке было на 3 раза больше книжек, чем на первой. Тогда количество книжек на второй полке будет равно \(3x\).

3. После перемещения 30 книжек с второй полки на первую, количество книжек на первой полке уменьшилось в 2 раза. После перемещения количество книжек на первой полке будет равно \(\frac{х}{2} + 30\).

4. Также по условию мы знаем, что количество книжек на первой полке после перемещения равно количеству книжек на второй полке до перемещения. То есть, \(\frac{х}{2} + 30 = 3x\).

Теперь разрешите эту уравнение:

\(\frac{х}{2} + 30 = 3x\)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\(x + 60 = 6x\)

Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\(60 = 5x\)

Разделим обе части уравнения на 5:

\(x = 12\)

Таким образом, изначально на первой полке было 12 книжек.

Скільки книжок було спочатку на першій полиці, якщо на другій було на 3 рази більше, а після переміщення 30 книжок

Sergeevna_7559

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!