Какова разница между наибольшим и наименьшим значениями выражения 1 4/5 * x, где x равно 1, 5, 1/3, 2,5, 3 1/3?

Чтобы найти разницу между наибольшим и наименьшим значениями выражения \(1 \frac{4}{5} \cdot x\), где \(x\) принимает значения 1, 5, \(\frac{1}{3}\), 2,5, 3 \(\frac{1}{3}\), мы должны вычислить выражение для каждого значения \(x\) и сравнить результаты.

1. Начнем с \(x = 1\):
Подставляя \(x = 1\) в выражение \(1 \frac{4}{5} \cdot x\), получаем:
\[1 \frac{4}{5} \cdot 1 = \frac{9}{5} \cdot 1 = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5}\]

2. Перейдем к \(x = 5\):
Снова подставляем \(x = 5\) в выражение, получаем:
\[1 \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{9}{5} \cdot 5 = \frac{45}{5} = 9\]

3. Теперь рассмотрим \(x = \frac{1}{3}\):
Подставим \(x = \frac{1}{3}\) в выражение, получим:
\[1 \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0 \frac{3}{5}\]

4. Теперь рассмотрим \(x = 2,5\):
Подставим \(x = 2,5\) в выражение, получим:
\[1 \frac{4}{5} \cdot 2,5 = \frac{9}{5} \cdot 2,5 = \frac{45}{10} = 4 \frac{1}{2}\]

5. Наконец, рассмотрим \(x = 3 \frac{1}{3}\):
Подставим \(x = 3 \frac{1}{3}\) в выражение, получим:
\[1 \frac{4}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{90}{15} = 6\]

Теперь мы найдем разницу между наибольшим и наименьшим значениями:

Наименьшее значение: \(0 \frac{3}{5}\)
Наибольшее значение: 6

Разница между ними: \(6 - 0 \frac{3}{5} = 6 - \frac{3}{5} = \frac{30}{5} - \frac{3}{5} = \frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5}\)

Таким образом, разница между наибольшим и наименьшим значениями выражения \(1 \frac{4}{5} \cdot x\), где \(x\) принимает значения 1, 5, \(\frac{1}{3}\), 2,5, 3 \(\frac{1}{3}\), составляет \(5 \frac{2}{5}\).