Сколько метров ткани было изначально в каждом из двух кусков, если после продажи 14 метров с первого куска и 22 метров

Давайте решим задачу пошагово.

Пусть изначально в первом куске было \( x \) метров ткани, а во втором куске было \( y \) метров ткани.

Мы знаем, что после продажи 14 метров с первого куска и 22 метров со второго куска, в первом куске осталось втрое больше ткани, чем во втором.

Таким образом, у нас есть два условия:

1) После продажи ткани с первого куска осталось втрое больше, чем во втором куске:
\[ x - 14 = 3(y - 22) \]

2) В сумме проданных и оставшихся метров ткани в первом и втором кусках у нас была изначально некоторая определенная сумма:
\[ x + y = \text{изначальная сумма} \]

Теперь решим эту систему уравнений.

Раскроем скобки в первом уравнении:
\[ x - 14 = 3y - 66 \]

Соберем все переменные справа:
\[ x - 3y = 66 - 14 \]
\[ x - 3y = 52 \]

С учетом второго уравнения, умножим его на -1 и сложим со вторым уравнением:
\[ -x + 3y = -52 \]
\[ x + y = \text{изначальная сумма} \]

\[ 2y = \text{изначальная сумма} - 52 \]
\[ y = \frac{{\text{изначальная сумма} - 52}}{2} \]

Теперь заменим значение \( y \) во втором уравнении:
\[ x + \frac{{\text{изначальная сумма} - 52}}{2} = \text{изначальная сумма} \]

Соберем все переменные слева:
\[ x - \frac{{\text{изначальная сумма} - 52}}{2} = 0 \]

Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:
\[ 2x - (\text{изначальная сумма} - 52) = 0 \]
\[ 2x - \text{изначальная сумма} + 52 = 0 \]

Разложим на два уравнения:
\[ 2x - \text{изначальная сумма} = -52 \]
\[ 2x = \text{изначальная сумма} - 52 \]

Теперь, зная, что \( y = \frac{{\text{изначальная сумма} - 52}}{2} \), можем заменить второе уравнение:
\[ 2x = 2y \]
\[ x = y \]

Таким образом, получаем, что изначальное количество метров ткани в каждом из двух кусков одинаковое. Для решения задачи требуется больше информации о значении "изначальная сумма".