Скільки книг було спочатку на першій та другій полицях, якщо на першій полиці

Question

Математика: Скільки книг було спочатку на першій та другій полицях, якщо на першій полиці було у 3 рази менше книг, ніж на другій, а після перестановки 15 книг з другої полиці на першу і додавання на першу

Anton · Accepted Answer

Добро пожаловать в класс, где я помогу вам решить эту задачу! Давайте разберем ее пошагово.

Пусть

x

- количество книг на второй полке.

Тогда количество книг на первой полке будет равно

\frac{x}{3}

, так как на первой полке книг в 3 раза меньше, чем на второй.

После перестановки 15 книг с второй полки на первую, у нас будет

\frac{x}{3} + 15

книг на первой полке.

Затем добавляются еще 20 книг на первую полку, поэтому общее количество книг на первой полке равно

\frac{x}{3} + 15 + 20

.

После всех этих операций количество книг на обеих полках становится равным. Поэтому у нас получается уравнение:

\frac{x}{3} + 15 + 20 = x

.

Чтобы решить это уравнение, выполним несколько шагов:

1. Уберем скобки:

\frac{x}{3} + 35 = x

.

2. Выразим

\frac{x}{3}

как общий знаменатель:

\frac{x}{3} + \frac{35}{1} = \frac{x \cdot 3}{3}

.

3. Сократим дроби и приведем к общему знаменателю:

\frac{x + 105}{3} = \frac{3 x}{3}

.

4. Поскольку у нас есть дроби с равными знаменателями, мы можем приравнять числители:

x + 105 = 3 x

.

5. Перенесем все переменные на одну сторону:

3 x - x = 105

.

6. Упростим уравнение:

2 x = 105

.

7. Разделим обе стороны на 2:

x = \frac{105}{2}

.

8. Рассчитаем значение

x

:

x = 52.5

.

Таким образом, исходная задача имеет решение. На первой полке было

\frac{x}{3} = \frac{52.5}{3} = 17.5

книг, а на второй полке было

x = 52.5

книг.

С учетом округления, на первой полке было около 17 книг, а на второй полке около 52 книг.

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Скільки книг було спочатку на першій та другій полицях, якщо на першій полиці було у 3 рази менше книг, ніж на другій

Anton

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!