Скільки кам яного вугілля необхідно згоріти, щоб розплавити 10 кг заліза, взятого при температурі плавлення? Подано

Для розв"язання цієї задачі спершу розглянемо необхідну формулу для визначення кількості тепла, яке необхідно для плавлення заліза. Формула виглядає наступним чином:

\[ Q = mc\Delta T \]

де:
\( Q \) - тепло, необхідне для плавлення
\( m \) - маса речовини (у нашому випадку заліза), кг
\( c \) - питома теплоємність речовини (у нашому випадку заліза), \( \frac{Дж}{кг\cdot K} \)
\( \Delta T \) - зміна температури, K

Для заліза питома теплоємність \( c = 450 \, \frac{Дж}{кг\cdot K} \) і температура плавлення близько 1538 K. Отже, зміна температури становитиме \( \Delta T = 1538 K \).

Ми знаємо, що для розплавлення 10 кг заліза необхідно витратити \[ Q = 10 \, кг \times 450 \, \frac{Дж}{кг\cdot K} \times 1538 \, K \]. Після обчислень отримаємо кількість тепла, яке необхідно для плавлення.

Тепер, для того щоб знайти кількість кам"яного вугілля, яке потрібно згоріти, ми використовуємо формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

де:
\( Q \) - тепло, вироблене під час згоряння вугілля
\( m \) - маса вугілля, кг
\( c \) - питома теплоємність вугілля, \( \frac{Дж}{кг\cdot K} \)
\( \Delta T \) - зміна температури, K

Ми повинні знайти масу вугілля, тому перепишемо формулу, щоб виразити \( m \):

\[ m = \frac{Q}{c\Delta T} \]

Підставимо обчислене значення тепла \( Q \) з попереднього обчислення, питому теплоємність вугілля і зміну температури для вугілля. Після обчислень отримаємо необхідну масу кам"яного вугілля для згорання.

Таким чином, обчислити необхідну масу кам"яного вугілля для цієї задачі, необхідно знати питому теплоємність кожної речовини та зміну їх температур.