Скільки електриків і малярів потрібно взяти до бригади, щоб серед них було двоє

Question

Алгебра: Скільки електриків і малярів потрібно взяти до бригади, щоб серед них було двоє електриків і п ятеро малярів? В команде є чотири електрика і дев ять малярів. Випадковим чином формується бригада

Sladkiy_Assasin_5237 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику. Итак, в нашей бригаде должно быть 2 электрика и 5 маляров. У нас есть 4 электрика и 9 маляров, поэтому мы должны выбрать 2 электрика из 4 и 5 маляров из 9. Для выбора 2 электриков из 4 у нас есть комбинация (C(4, 2) ), а для выбора 5 маляров из 9 - комбинация (C(9, 5) ). Комбинация (C(n, k) ) рассчитывается по формуле ( frac{{n!}}{{k! cdot (n-k)!}} ), где (n! ) обозначает факториал числа (n ). (C(4, 2) = frac{{4!}}{{2! cdot (4-2)!}} = frac{{4!}}{{2! cdot 2!}} = frac{{4 cdot 3 cdot 2!}}{{2! cdot 2!}} = frac{{4 cdot 3}}{{2!}} = 6 ) (C(9, 5) = frac{{9!}}{{5! cdot (9-5)!}} = frac{{9!}}{{5! cdot 4!}} = frac{{9 cdot 8 cdot 7 cdot 6 cdot 5!}}{{5! cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1}} = frac{{9 cdot 8 cdot 7 cdot 6}}{{4 cdot 3 cdot 2 cdot 1}} = 126 ) Теперь для нахождения вероятности мы сочетаем количество выборов, удовлетворяющих условию, с общим количеством возможных комбинаций при формировании бригады из 7 человек. Общее количество

Скільки електриків і малярів потрібно взяти до бригади, щоб серед них було двоє електриків і п ятеро малярів? В команде

Sladkiy_Assasin_5237

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!