Система сил действует на материальную точку М. Какое числовое значение ускорения будет у материальной точки массой

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать второй закон Ньютона о движении. А именно:

\[ F = m \cdot a \]

где F - сила, m - масса материальной точки, a - ускорение.

По условию, мы имеем 3 силы, действующие на материальную точку: \( F_1 = 10 \, \text{Н} \), \( F_2 = 12 \, \text{Н} \), \( F_3 = ? \).

Так как силы являются векторными величинами, мы должны сложить их по принципу векторной суммы. Векторная сумма сил равна их алгебраической сумме:

\[ F = F_1 + F_2 + F_3 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ F = 10 \, \text{Н} + 12 \, \text{Н} + F_3 \]

Так как сила измеряется в Ньютонах (Н) и ускорение будет измеряться в м/с², нам также необходимо использовать известное значение массы материальной точки:

\[ m = 5 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем перейти к решению уравнения:

\[ F = m \cdot a \]

\[ 10 \, \text{Н} + 12 \, \text{Н} + F_3 = 5 \, \text{кг} \cdot a \]

Для того, чтобы выразить ускорение, нам необходимо решить данное уравнение относительно a. Для этого вычтем 10 и 12 Н с обеих сторон:

\[ F_3 = 5 \, \text{кг} \cdot a - 22 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем выразить ускорение a:

\[ a = \frac{{F_3}}{{5 \, \text{кг}}} + \frac{{22 \, \text{Н}}}{{5 \, \text{кг}}} \]

Таким образом, если мы узнаем значение силы \( F_3 \), мы сможем вычислить численное значение ускорения для материальной точки массой 5 кг.

Данный подход к решению задачи позволяет ученику понять, как силы влияют на ускорение материальной точки и как их можно комбинировать для получения итогового результата.