На якій висоті потенціальна енергія м яча дорівнює його кінетичній енергії, якщо м яч кинули вертикально вгору

Чтобы найти высоту, на которой потенциальная энергия мяча равна его кинетической энергии, мы можем использовать принцип сохранения механической энергии. Для этого нам понадобятся формулы для потенциальной и кинетической энергии.

Потенциальная энергия мяча на определенной высоте \(h\) определяется формулой:
\[E_p = m \cdot g \cdot h,\]
где \(m\) - масса мяча, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с\(^2\)).

Кинетическая энергия мяча определяется формулой:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2,\]
где \(v\) - скорость мяча.

Мы знаем, что потенциальная энергия равна кинетической энергии на определенной высоте, поэтому мы можем написать уравнение:
\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2.\]

Теперь давайте подставим известные значения:
\(m =\) масса мяча,
\(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\),
\(h = ?\),
\(v = 16 \, \text{м/с}\).

После подстановки значения \(v\) и упрощения уравнения, у нас остается:
\[9.8 \cdot h = 0.5 \cdot 16^2.\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(h\):
\[9.8 \cdot h = 0.5 \cdot 256,\]
\[h = \frac{0.5 \cdot 256}{9.8}.\]

Рассчитаем это значение:
\[h \approx 13.26 \, \text{м}.\]

Таким образом, на высоте около 13.26 метров потенциальная энергия мяча будет равна его кинетической энергии при вертикальном броске вверх со скоростью 16 м/с.