Как изменится период свободных незатухающих колебаний контура при увеличении

Question

Физика: Как изменится период свободных незатухающих колебаний контура при увеличении индуктивности на 1 мкГн, если текущее значение индуктивности составляет 100 мкГн и емкость равна

Zolotoy_List · Accepted Answer

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для периода свободных незатухающих колебаний контура:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(T\) - период колебаний, \(L\) - индуктивность контура, \(C\) - емкость контура.

В данной задаче нам известно, что текущее значение индуктивности \(L\) равно 100 мкГн и мы должны определить, как изменится период колебаний при увеличении индуктивности на 1 мкГн. Давайте вставим эти значения в формулу и рассчитаем период колебаний до и после изменения:

Пусть \(T_1\) - период колебаний до изменения индуктивности, а \(T_2\) - период колебаний после изменения. Тогда:

\[T_1 = 2\pi\sqrt{100 \times 10^{-6} \times C}\]

\[T_2 = 2\pi\sqrt{(100 + 1) \times 10^{-6} \times C}\]

Теперь рассмотрим отношение нового периода колебаний к исходному периоду:

\[\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi\sqrt{(101) \times 10^{-6} \times C}}{2\pi\sqrt{100 \times 10^{-6} \times C}}\]

После упрощения выражения мы получим:

\[\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{101}{100}}\]

Таким образом, при увеличении индуктивности на 1 мкГн, период свободных незатухающих колебаний контура увеличится на приблизительно 1%.

Как изменится период свободных незатухающих колебаний контура при увеличении индуктивности на 1 мкГн, если текущее

Zolotoy_List

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!