Сила притяжения между двумя шарами массой 10 и 20 кг, находящимися на расстоянии r друг от друга, равна f. Какова будет

Сила притяжения между двумя шарами массой 10 и 20 кг, находящимися на расстоянии r друг от друга, равна f. Какова будет сила притяжения между шарами массой 20 и 80 кг, расположенными на том же расстоянии друг от друга?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Karamel

Karamel

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно представить формулой:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила притяжения между двумя телами,
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение составляет \(6.67430 \times 10^{-11}\) Н \(\cdot\) м\(^2\) / кг\(^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, между которыми действует сила притяжения,
- r - расстояние между телами.

Дано, что сила притяжения между шарами массой 10 и 20 кг равна f. Давайте обозначим эту силу как \(F_1\). Тогда мы можем записать соотношение:

\[F_1 = \frac{{G \cdot 10 \cdot 20}}{{r^2}}\]

Чтобы найти силу притяжения между шарами массой 20 и 80 кг, давайте обозначим её как \(F_2\). Мы знаем, что расстояние между шарами осталось прежним, поэтому мы можем записать:

\[F_2 = \frac{{G \cdot 20 \cdot 80}}{{r^2}}\]

А теперь давайте выразим \(G\) из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

\[F_2 = \frac{{(F_1 \cdot r^2) \cdot 20 \cdot 80}}{{r^2}}\]

Наконец, упростим выражение и получим окончательный ответ:

\[F_2 = 16 \cdot F_1\]

Таким образом, сила притяжения между шарами массой 20 и 80 кг будет в 16 раз больше силы притяжения между шарами массой 10 и 20 кг, если расстояние между ними не изменяется.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello