Каков показатель преломления n вещества, через которое свет проходит расстояние l=250 км за время t=1.5?

Для начала, нам понадобятся известные формулы связанные с законом преломления света. Один из таких законов - закон Снеллиуса, который выражает связь между показателем преломления некоторого вещества и углами падения и преломления луча света.

Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

где:
- \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой свет приходит (исходная среда)
- \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую свет попадает (преломленная среда)
- \(\theta_1\) - угол падения луча на границу раздела сред
- \(\theta_2\) - угол преломления луча во второй среде

Однако, в данной задаче у нас нет угла падения и преломления, а имеется только расстояние \(l\) и время \(t\). Для того, чтобы найти показатель преломления нам понадобится скорость света \(c\), которая в вакууме равна примерно \(3.0 \times 10^8\) м/с.

Скорость света в среде связана с показателем преломления с помощью следующей формулы:

\[v = \frac{c}{n}\]

где:
- \(v\) - скорость света в среде
- \(c\) - скорость света в вакууме (константа)
- \(n\) - показатель преломления среды

Чтобы найти показатель преломления, нам нужно определить скорость света \(v\) в данной среде. Для этого можем использовать формулу:\(v = \frac{l}{t}\), так как скорость равна отношению расстояния к времени.

Подставляя значение скорости света \(v\) в формулу связи скорости света в среде и показателя преломления, можно выразить показатель преломления среды:

\[\frac{c}{n} = v\]

Отсюда получаем:

\[n = \frac{c}{v}\]

Итак, показатель преломления \(n\) вещества может быть найден, если мы знаем скорость света в данной среде \(v\). Найдем его:

\[\frac{c}{v} = n\]

где \(c = 3.0 \times 10^8 \, \text{м/с}\) - скорость света в вакууме.

Чтобы получить значение скорости света \(v\), разделим расстояние на время:

\[v = \frac{l}{t}\]

Подставляем значение расстояния \(l = 250 \, \text{км}\) и времени \(t = 1.5\):

\[v = \frac{250000}{1.5}\]

Получаем:

\[v = 166666.67 \, \text{км/с}\]

Далее, подставляем полученное значение скорости света \(v = 166666.67 \, \text{км/с}\) в формулу для нахождения показателя преломления \(n\):

\[n = \frac{3.0 \times 10^8}{166666.67}\]

После вычислений получаем:

\[n \approx 1800\]

Таким образом, показатель преломления \(n\) вещества, через которое свет проходит расстояние \(l = 250 \, \text{км}\) за время \(t = 1.5\) равен около 1800.