Сформируйте гистограмму частот и гистограмму относительных частот на основе предоставленных данных, которые были

Хорошо, давайте начнем с объяснения того, что такое гистограмма частот и гистограмма относительных частот. Гистограмма - это графическое представление данных, которое позволяет наглядно представить распределение частот или относительных частот для определенной выборки.

Теперь, чтобы построить гистограмму частот, нам нужно иметь данные о наблюдаемом признаке и их соответствующие частоты. Частота - это количество раз, сколько каждое значение признака встречается в выборке. Начнем с примера:

Предположим, что у нас есть выборка измерений роста 20 учеников: 150, 155, 158, 160, 160, 163, 165, 165, 167, 168, 170, 170, 170, 172, 175, 178, 180, 182, 185, 190 (все значения даны в сантиметрах).

Теперь мы можем подсчитать частоты для каждого значения. Вот таблица с частотами:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение роста, см} & \text{Частота} \\
\hline
150 & 1 \\
155 & 1 \\
158 & 1 \\
160 & 2 \\
163 & 1 \\
165 & 2 \\
167 & 1 \\
168 & 1 \\
170 & 3 \\
172 & 1 \\
175 & 1 \\
178 & 1 \\
180 & 1 \\
182 & 1 \\
185 & 1 \\
190 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь у нас есть данные, из которых мы можем построить гистограмму частот. На горизонтальной оси графика мы размещаем значения признака, а на вертикальной оси - частоты.

Гистограмма частот выглядит следующим образом:

\[
\begin{align*}
1 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
2 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
2 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
3 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
1 &|\text{ } \\
0 &|\text{ } \\
\end{align*}
\]

Мы можем видеть, что самое часто встречающееся значение роста здесь - это 170 см, так как имеет наибольшую частоту (3 раза), а значения роста 150, 155, 158, 163, 167, 168, 172, 175, 178, 180, 182, 185 и 190 см имеют наименьшую частоту (по 1 разу).

Теперь, чтобы построить гистограмму относительных частот, мы делим каждую частоту на общее количество измерений, чтобы получить долю для каждого значения. Затем эти доли можно представить в виде гистограммы.

Давайте построим гистограмму относительных частот для данной выборки. Вот таблица с относительными частотами:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение роста, см} & \text{Относительная частота} \\
\hline
150 & 0.05 \\
155 & 0.05 \\
158 & 0.05 \\
160 & 0.1 \\
163 & 0.05 \\
165 & 0.1 \\
167 & 0.05\\
168 & 0.05 \\
170 & 0.15 \\
172 & 0.05 \\
175 & 0.05 \\
178 & 0.05 \\
180 & 0.05 \\
182 & 0.05 \\
185 & 0.05 \\
190 & 0.05 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы можем построить гистограмму относительных частот. На горизонтальной оси графика мы размещаем значения признака, а на вертикальной оси - относительные частоты.

Гистограмма относительных частот выглядит следующим образом:

\[
\begin{align*}
0.1 &|\text{ } \\
0.15 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
0.05 &|\text{ } \\
\end{align*}
\]

Из гистограммы мы можем видеть, что относительная частота для значения роста 170 см составляет 0.15, значит 15% от всех наблюдений было равно 170 см. Остальные значения роста имеют относительные частоты 0.05 или 5%.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как строить гистограммы частот и гистограммы относительных частот на основе данных при измерении определенного признака. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.