Какова вероятность, что сумма чисел на двух случайно выбранных карточках будет четной, при условии, что на четырех

Чтобы определить вероятность того, что сумма чисел на двух случайно выбранных карточках будет четной, нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации чисел на этих карточках.

У нас есть четыре карточки с числами 1, 3, 4. Давайте рассмотрим все возможные комбинации чисел, выбираемых случайно по два.

1. Выберем первую карточку с числом 1. Теперь у нас есть три варианта комбинаций на второй карточке: (1, 1), (1, 3), (1, 4). Из них только комбинация (1, 3) даёт нечётную сумму, остальные две комбинации дают чётную сумму.

2. Теперь выберем первую карточку с числом 3. Возможные комбинации на второй карточке: (3, 1), (3, 3), (3, 4). Из них только комбинации (3, 1) и (3, 3) дают нечётную сумму, а комбинация (3, 4) даёт чётную сумму.

3. Наконец, выберем первую карточку с числом 4. Возможные комбинации на второй карточке: (4, 1), (4, 3), (4, 4). Из них только комбинация (4, 3) даёт нечётную сумму, остальные две комбинации дают чётную сумму.

Таким образом, из 12 возможных комбинаций случайно выбранных карточек, только 4 комбинации дают нечётную сумму, а остальные 8 комбинаций дают чётную сумму. Следовательно, вероятность того, что сумма чисел на двух случайно выбранных карточках будет четной, равна \(\frac{8}{12} = \frac{2}{3}\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение поможет вам понять, как мы получили данный ответ. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!