Семья Ивановых запрошает возможность перевозки нескольких одинаковых шкафов на грузовой машине, которая может поднять

Действие 1: Познакомимся с данными задачи.

В задаче говорится, что семья Ивановых хочет перевезти несколько одинаковых шкафов на грузовой машине. Грузовая машина может поднять до 1 тонны, что равно 1000 кг. На машине уже находятся 3 дивана, каждый весом 130 кг, и 1 фортепьяно, которое весит 350 кг.

Действие 2: Обозначим неизвестные величины и составим уравнение.

Пусть масса каждого шкафа равна \(x\) кг. Из условия задачи известно, что масса одного шкафа на 32 кг меньше массы дивана. Тогда масса дивана равна \(x + 32\) кг.

Итак, у нас есть следующие данные:
- Максимальная грузоподъемность машины: 1000 кг.
- Масса трех диванов: 130 кг каждый.
- Масса фортепьяно: 350 кг.
- Масса одного шкафа: \(x\) кг.
- Масса одного дивана: \(x + 32\) кг.

Составим уравнение на основе грузоподъемности машины:

\[3 \cdot 130 + 350 + n \cdot x \leq 1000,\]

где \(n\) - количество шкафов.

Действие 3: Решим уравнение.

Распишем уравнение с учетом известных данных:

\[390 + 350 + n \cdot x \leq 1000.\]

Сократим числа:

\[740 + n \cdot x \leq 1000.\]

Вычтем 740 из обеих частей уравнения:

\[n \cdot x \leq 260.\]

Действие 4: Найдем допустимое количество шкафов.

Чтобы найти максимальное количество шкафов, при котором грузоподъемность машины не будет превышена, мы должны найти наибольшее целое \(n\), такое что \(n \cdot x \leq 260\).

Разделим обе части неравенства на \(x\):

\[n \leq \frac{260}{x}.\]

Из условия задачи известно, что масса шкафа на 32 кг меньше массы дивана, то есть \(x = x + 32\), где \(x\) - масса шкафа.

Решим это уравнение:

\[x = x + 32.\]

Вычтем \(x\) из обоих частей уравнения:

\[0 = 32.\]

Получили противоречие, значит такое значение \(x\) не существует. Это означает, что количество шкафов не ограничено.

Действие 5: Вывод ответа.

Таким образом, семья Ивановых может перевезти любое количество шкафов, так как они не ограничены грузоподъемностью машины. Необходимые условия задачи будут выполнены для любого значения \(n\)