У Татьяны Юрьевны было четыре прямоугольника, которые она сложила, как показано

Question

Математика: У Татьяны Юрьевны было четыре прямоугольника, которые она сложила, как показано на рисунке. В середине получилась прямоугольная дыра. Татьяна Юрьевна заявила, что сумма коротких сторон этих четырех

Шумный_Попугай · Accepted Answer

Давайте разберемся с задачей. У нас есть четыре прямоугольника, сложенные вместе, чтобы образовать прямоугольную дыру посередине. Нам нужно определить периметр этой дыры, исходя из данных, которые у нас есть.

Для начала, обозначим стороны прямоугольников. Пусть

a

и

b

- это длины коротких сторон, а

c

и

d

- это длины длинных сторон, как показано на рисунке.

Из условия задачи мы знаем, что сумма коротких сторон составляет 17 см. То есть

a + b + a + b = 17

. Это можно упростить до

2 a + 2 b = 17

.

Мы также знаем, что внешний периметр всей фигуры составляет 40 см. Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. Таким образом, периметр всей фигуры можно выразить как

(a + b + c + d) + (a + b + c + d) + (a + b + c + d) + (a + b + c + d) = 40

. Упрощая это равенство, получаем

4 (a + b + c + d) = 40

.

Мы хотим определить периметр дыры. Заметим, что дыра образуется внутри фигуры, поэтому для периметра дыры нужно вычесть четыре раза длины стенок фигуры. То есть периметр дыры можно выразить как

(a + b + c + d) - (a + b + a + b) = c + d - a - b

.

Теперь у нас есть два уравнения:

\begin{aligned} 2 a + 2 b & = 17 \\ 4 (a + b + c + d) & = 40 \end{aligned}

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения

a

,

b

,

c

и

d

, а затем вычислить периметр дыры.

Я решу эту систему уравнений для вас.

У Татьяны Юрьевны было четыре прямоугольника, которые она сложила, как показано на рисунке. В середине получилась

Шумный_Попугай

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!