Select the correct answer. Given the numbers a and b, where 9 < a < 14 and 7 < b < 9, evaluate and choose the correct

Чтобы выбрать правильное утверждение, нам нужно оценить две неравенства: 9 < a < 14 и 7 < b < 9. Поскольку нам дают диапазоны для обеих переменных, мы можем рассмотреть все возможные комбинации и найти правильное утверждение.

Для начала, давайте взглянем на диапазон для переменной а. У нас есть неравенство 9 < a < 14. Зная, что a должно быть больше 9 и меньше 14, мы можем оценить несколько значений переменной а:

Диапазон: 9 < a < 14
- Если мы возьмем \(a = 10\), то это удовлетворяет обоим неравенствам, так как \(9 < 10 < 14\).
- Если мы возьмем \(a = 12\), то это также удовлетворяет обоим неравенствам, так как \(9 < 12 < 14\).
- Если мы возьмем \(a = 15\), то это уже не удовлетворяет первому неравенству (\(15 > 14\)).

Теперь перейдем к диапазону для переменной b. У нас есть неравенство 7 < b < 9. Оценим несколько значений переменной b:

Диапазон: 7 < b < 9
- Если мы возьмем \(b = 7.5\), то это удовлетворяет обоим неравенствам, так как \(7 < 7.5 < 9\).
- Если мы возьмем \(b = 8\), то это также удовлетворяет обоим неравенствам, так как \(7 < 8 < 9\).
- Если мы возьмем \(b = 10\), то это уже не удовлетворяет второму неравенству (\(10 > 9\)).

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации значений a и b из наших оценок:

- \(a = 10\) и \(b = 7.5\) - оба значения удовлетворяют обоим неравенствам.
- \(a = 10\) и \(b = 8\) - оба значения удовлетворяют обоим неравенствам.
- \(a = 12\) и \(b = 7.5\) - оба значения удовлетворяют обоим неравенствам.
- \(a = 12\) и \(b = 8\) - оба значения удовлетворяют обоим неравенствам.

Итак, мы видим, что есть несколько комбинаций значений a и b, которые удовлетворяют обоим неравенствам. Правильное утверждение будет звучать следующим образом: "Есть несколько значений a и b, которые удовлетворяют обоим неравенствам".