Що становить периметр шестикутника, якого вершинами є вершини початкового трикутника і трикутника, утвореного після

Поскольку у нас есть сохраненный начальный треугольник и повернутый на 60 градусов треугольник, то периметр шестиугольника будет состоять из суммы сторон этих двух треугольников.

Давайте начнем с начального треугольника. По заданию у нас не указано длина стороны, som пусть это будет a. Это означает, что все стороны начального треугольника равны a.

Теперь нам нужно рассчитать периметр начального треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае у нас есть три стороны одинаковой длины, поэтому периметр исходного треугольника равен 3a.

Теперь давайте рассмотрим второй треугольник, который образуется после поворота начального треугольника на 60 градусов вокруг его центра. Так как начальный треугольник - правильный, значит у него все углы равны 60 градусов, а все стороны равны a.

После поворота на 60 градусов, второй треугольник будет иметь такие же стороны и углы, но они будут расположены в другом порядке. Таким образом, стороны второго треугольника также будут равны a, и его периметр будет также равен 3a.

Теперь, чтобы найти периметр шестиугольника, мы должны сложить периметры обоих треугольников. Таким образом, общий периметр шестиугольника равен:
\[6a = 6 \cdot a = 6a\]

Периметр шестиугольника равен 6a, где a - длина стороны начального треугольника.