Какой угол образуют пересекающиеся хорды AC и BD окружности Е, если дуга

Question

Геометрия: Какой угол образуют пересекающиеся хорды AC и BD окружности Е, если дуга АВ составляет 100°, а дуга CD составляет 80°?

Mariya · Accepted Answer

Чтобы найти угол, образуемый пересекающимися хордами AC и BD окружности Е, нам потребуется использовать свойства окружности и центрального угла. Давайте рассмотрим следующие шаги.

1. Понимание свойства центрального угла: Центральный угол, проходящий по дуге, равен удвоенному углу, образуемому хордами на основе этой дуги. То есть, если дуга АВ составляет угол в 100°, то угол, образуемый хордами AC и BD, будет \(2 \times 100° = 200°\).

2. Окружность имеет 360°: Так как окружность имеет полную долю 360°, сумма мер центрального угла и мер угла на дуге, заключенной между хордами, должна равняться 360°. Таким образом, если дуга CD составляет 80°, то мера угла на дуге, образованного пересекающимися хордами AC и BD, будет \(360° - 80° = 280°\).

3. Нахождение меры угла, образованного хордами: Чтобы найти искомый угол, нужно вычесть меру угла на дуге CD из удвоенной меры угла на дуге AB: \(200° - 280° = -80°\).

Обратите внимание, что мера угла вышла отрицательной. В данном случае, это говорит о том, что угол будет идти в обратную сторону окружности. Поэтому для получения положительного значения, можно прибавить 360° к -80°: \(-80° + 360° = 280°\).

Таким образом, угол, образуемый пересекающимися хордами AC и BD окружности Е, равняется 280°.

Какой угол образуют пересекающиеся хорды AC и BD окружности Е, если дуга АВ составляет 100°, а дуга CD составляет 80°?

Mariya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!