С какой суммой Ксения разместила деньги на вклад на 3 месяца под процентную ставку 8%? Через 3 месяца сколько денег

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для расчета суммы вклада с учетом процентов и формулы для расчета суммы прибыли от вклада с капитализацией процентов.

1. Расчет суммы вклада:
Формула для расчета суммы вклада с учетом процентов выглядит следующим образом:
\[S = P \times (1 + \frac{r}{100})^n\]
где:
S - итоговая сумма вклада,
P - изначальная сумма вклада,
r - годовая процентная ставка,
n - количество периодов.

В нашем случае, у нас есть информация о процентной ставке в 8% и сроке в 3 месяцах. Так как процентная ставка является годовой, то нам нужно перевести ее в месячную, поделив на 12:
r = 8/12 = 0.6667

Количество периодов равно 3 месяцам:
n = 3

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать сумму вклада:
\[S = P \times (1 + 0.6667)^3\]

2. Расчет суммы прибыли с капитализацией процентов:
Формула для расчета суммы прибыли от вклада с капитализацией процентов выглядит следующим образом:
\[P_{\text{прибыль}} = S - P\]
где:
P_{\text{прибыль}} - сумма прибыли от вклада,
S - итоговая сумма вклада,
P - изначальная сумма вклада.

Теперь мы можем приступить к решению задачи:

1. Расчет суммы вклада:
Подставляем значение r и n в формулу:
\[S = P \times (1 + 0.6667)^3\]

Ответ: Сумма вклада после 3 месяцев будет равна \(S\).

2. Расчет суммы прибыли с капитализацией процентов:
Вычисляем разницу между итоговой суммой вклада и изначальной суммой вклада:
\[P_{\text{прибыль}} = S - P\]

Ответ: Ксения получит сумму прибыли от вклада равной \(P_{\text{прибыль}}\) после 3 месяцев.