С какой начальной скоростью v была выпущена пуля массой m = 20 г, чтобы иметь кинетическую энергию k = 88,2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии и горизонтальное движение пули.

Сначала найдем начальную скорость пули, которую обозначим как \( v \). Мы знаем, что кинетическая энергия пули в верхней точке траектории равна \( k = 88,2 \, \text{Дж} \). Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

\[ k = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( m = 20 \, \text{г} = 0,02 \, \text{кг} \) - масса пули.

Подставляем известные значения и находим начальную скорость:

\[ 88,2 = \frac{1}{2} \cdot 0,02 \cdot v^2 \]

Умножаем обе части уравнения на 2:

\[ 176,4 = 0,02 \cdot v^2 \]

Теперь делим обе части уравнения на \( 0,02 \), чтобы найти \( v^2 \):

\[ v^2 = \frac{176,4}{0,02} \]

\[ v^2 = 8820 \]

Извлекаем квадратный корень, чтобы найти \( v \):

\[ v = \sqrt{8820} \approx 93,85 \, \text{м/с} \]

Таким образом, начальная скорость пули составляет примерно \( 93,85 \, \text{м/с} \).

Теперь найдем угол \( \alpha \), под которым была выпущена пуля. Верхняя точка траектории достигается, когда вертикальная составляющая скорости становится равной нулю. В этот момент горизонтальная и вертикальная составляющие скорости связаны следующим образом:

\[ v_y = v \sin(\alpha) = 0 \]

Отсюда получаем, что:

\[ \sin(\alpha) = 0 \]

Для нахождения угла \( \alpha \) нужно решить уравнение \( \sin(\alpha) = 0 \). Поскольку \( \sin(0) = 0 \), угол \( \alpha = 0 \) (или любое другое целое число углового множества, так как угол \( \alpha \) может иметь положительные и отрицательные значения).

Таким образом, пуля должна быть выпущена под углом \( \alpha = 0 \) (или любым другим целым числом углового множества) для того, чтобы иметь кинетическую энергию \( k = 88,2 \) Дж в верхней точке траектории.