С какого расстояния от корабля лётчик должен сбросить груз, если вертолёт летит горизонтально на высоте 125 метров

Давайте посмотрим на эту задачу пошагово, чтобы понять, как найти расстояние, с которого лётчику нужно сбросить груз.

1. Задача подразумевает движение двух объектов: вертолёта и корабля. В данной ситуации важно отметить, что вертолёт летит горизонтально на высоте 125 метров.

2. Поскольку корабль движется встречным курсом, его скорость будет учитываться с отрицательным знаком, так как он движется в обратную сторону от вертолёта. Таким образом, скорость корабля будет -5 метров в секунду.

3. Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие времени. Допустим, что время, которое потребуется грузу на достижение корабля, составляет t секунд.

4. При движении горизонтально мы можем использовать формулу \(s = vt\), где s - расстояние, v - скорость и t - время.

5. Для вертолёта значение скорости будет 20 метров в секунду, а для корабля -5 метров в секунду.

6. Теперь необходимо записать выражение для расстояния, на котором произойдёт сброс груза. Обозначим это расстояние как d.

7. Поскольку вертолёт и корабль движутся на расстояние d друг к другу, то расстояние между ними можно представить как сумму расстояний, которые пройдут вертолёт и корабль в течение времени t. Используем формулу: \(d = (20t) + (-5t)\).

8. Заметим, что разница в скоростях вертолёта и корабля равна 25 метров в секунду (20 м/с - (-5 м/с)).

9. Теперь мы можем записать уравнение: \(d = 25t\).

10. Для того чтобы найти время t, можно воспользоваться другими данными в задаче. Мы знаем, что вертолёт находится на высоте 125 метров. То есть он должен двигаться в течение времени t с постоянной скоростью 20 метров в секунду, чтобы достичь корабля.

11. Воспользуемся формулой для расстояния \(s = vt\), где s - расстояние, v - скорость и t - время.

12. В этом случае расстояние s - это 125 метров, скорость v - 20 метров в секунду. Подставим эти значения и найдём время t: \(125 = 20t\).

13. Для решения уравнения относительно t, разделим обе стороны уравнения на 20: \(\frac{125}{20} = t\).

14. Выполнив вычисления, получаем, что t = 6.25 секунд.

15. Теперь подставим значение t в уравнение, которое мы нашли ранее: \(d = 25 \cdot 6.25\).

16. Выполнив вычисления, мы получаем, что d = 156.25 метра.

Таким образом, лётчику необходимо сбросить груз с расстояния 156.25 метра от корабля.