Какой будет расход горючего у ракеты, массой 3 кг, если она запущена вертикально вверх и пренебрегает сопротивлением

Какой будет расход горючего у ракеты, массой 3 кг, если она запущена вертикально вверх и пренебрегает сопротивлением воздуха? Поле силы тяжести считаем однородным. Время выстрела ракеты – 4 секунды, а относительная скорость выхода продуктов сгорания составляет 200 м/с, а ускорение ракеты через 4 секунды – 13.2 м/с.
Yakorica

Yakorica

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии.

Шаг 1: Найдем начальную массу ракеты, используя закон сохранения импульса. Начальный импульс ракеты равен нулю, так как она покоится до начала движения. Используем формулу:

m1v1+m2v2=0,

где m1 - масса ракеты, v1 - начальная скорость ракеты (равна нулю), m2 - масса вышедших продуктов сгорания, v2 - их скорость.

m2v2=0 (1)

Шаг 2: Используем закон сохранения энергии. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии ракеты, а работа силы тяги равна изменению кинетической энергии ракеты и продуктов сгорания. Формула для работы силы тяги:

A=(m1+m2)gh (2),

где A - работа силы тяги, m1 - масса ракеты, m2 - масса вышедших продуктов сгорания, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема ракеты.

Также известно, что вышедшие продукты сгорания имеют относительную скорость v2 и энергию, равную 12m2v22.

A=12(m1+m2)v22 (3)

Шаг 3: Найдем расход горючего. Расход горючего равен изменению массы ракеты. Из формулы (1) следует, что m2v2=0, поэтому m2=0 (вышедшие продукты сгорания имеют массу, равную нулю).

m1={масса ракеты}=3{кг} (из условия задачи)

Таким образом, расход горючего равен массе ракеты:

m{горючего}=m1=3{кг}

Ответ: Расход горючего у ракеты будет составлять 3 кг.

Обоснование: Исходя из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии, мы установили, что масса вышедших продуктов сгорания равна нулю. Следовательно, вся масса ракеты служит горючим.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello