Какой будет расход горючего у ракеты, массой 3 кг, если она запущена вертикально вверх и пренебрегает сопротивлением

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии.

Шаг 1: Найдем начальную массу ракеты, используя закон сохранения импульса. Начальный импульс ракеты равен нулю, так как она покоится до начала движения. Используем формулу:

$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=0$,

где $m_1$ - масса ракеты, $v_1$ - начальная скорость ракеты (равна нулю), $m_2$ - масса вышедших продуктов сгорания, $v_2$ - их скорость.

$m_2\cdot v_2=0$ (1)

Шаг 2: Используем закон сохранения энергии. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии ракеты, а работа силы тяги равна изменению кинетической энергии ракеты и продуктов сгорания. Формула для работы силы тяги:

$A=(m_1+m_2)\cdot g\cdot h$ (2),

где $A$ - работа силы тяги, $m_1$ - масса ракеты, $m_2$ - масса вышедших продуктов сгорания, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота подъема ракеты.

Также известно, что вышедшие продукты сгорания имеют относительную скорость $v_2$ и энергию, равную $\frac{1}{2}\cdot m_2\cdot v_2^2$.

$A=\frac{1}{2}\cdot (m_1+m_2)\cdot v_2^2$ (3)

Шаг 3: Найдем расход горючего. Расход горючего равен изменению массы ракеты. Из формулы (1) следует, что $m_2\cdot v_2=0$, поэтому $m_2=0$ (вышедшие продукты сгорания имеют массу, равную нулю).

$m_1=\text{{масса ракеты}}=3\text{{кг}}$ (из условия задачи)

Таким образом, расход горючего равен массе ракеты:

$m_{\text{{горючего}}}=m_1=3\text{{кг}}$

Ответ: Расход горючего у ракеты будет составлять 3 кг.

Обоснование: Исходя из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии, мы установили, что масса вышедших продуктов сгорания равна нулю. Следовательно, вся масса ракеты служит горючим.