Какова сила, действующая на тело, если оно движется прямолинейно и имеет начальный импульс 70 кг∙м/с, а затем влияние

В данной задаче, нам дан начальный импульс тела \( P_1 = 70 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \), а также конечный импульс тела \( P_2 = 160 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \) после воздействия некоторой силы в течение времени \( t = 4.5 \) секунды.

Как мы знаем, импульс тела равен произведению массы тела на его скорость. Используем эту формулу, чтобы выразить начальную и конечную скорости:

\[ P_1 = m \cdot v_1 \]
\[ P_2 = m \cdot v_2 \]

Здесь \( m \) - масса тела, а \( v_1 \) и \( v_2 \) - начальная и конечная скорости соответственно.

Имея начальный импульс и конечный импульс, мы можем выразить начальную и конечную скорости:

\[ v_1 = \frac{{P_1}}{{m}} \]
\[ v_2 = \frac{{P_2}}{{m}} \]

Для того чтобы найти изменение импульса, мы вычитаем начальный импульс из конечного импульса:

\[ \Delta P = P_2 - P_1 \]

Таким образом, изменение импульса равно силе, действующей на тело, умноженной на время:

\[ \Delta P = F \cdot t \]

Применяя это к нашей задаче, получим уравнение:

\[ F \cdot t = P_2 - P_1 \]

Теперь для нахождения силы нам осталось только разделить оба выражения на время:

\[ F = \frac{{P_2 - P_1}}{{t}} \]

Подставим значения, даные в задаче:

\[ F = \frac{{160 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 70 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{4.5 \, \text{с}}} \]

Вычисляя данное выражение, получаем силу, действующую на тело:

\[ F = \frac{{90 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{4.5 \, \text{с}}} \approx 20 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на тело, составляет примерно 20 Ньютонов.