С каким временным промежутком пройдут мимо машиниста рейсового поезда машинисты товарных поездов?

Для того чтобы решить данную задачу, необходимо учесть следующее: рейсовый поезд и товарные поезда движутся навстречу друг другу по одной и той же однопутной железной дороге.

Пусть \(V_r\) обозначает скорость рейсового поезда, \(V_t\) - скорость товарного поезда. Также пусть \(L_r\) будет длиной рейсового поезда, а \(L_t\) - длиной товарного поезда.

Мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости для рассмотрения двух поездов. Время можно определить, разделив расстояние на скорость.

Так как движение поездов происходит навстречу друг другу, то сумма расстояний, которые проехали оба машиниста, будет равна сумме длину обоих поездов.

Теперь можно записать уравнение:

\[
\frac{{L_r}}{{V_r}} + \frac{{L_t}}{{V_t}} = T
\]

где \(T\) - время, которое потребуется машинистам обоих поездов, чтобы встретиться.

Из этого уравнения можно найти необходимое время \(T\), при условии известных скоростей и длин поездов.

Однако, в данной задаче необходимо найти временной промежуток, то есть разницу во времени между прохождением мимо машиниста рейсового поезда двух товарных поездов. Поэтому нам нужно найти их относительную скорость. Для этого вычтем скорость товарного поезда из скорости рейсового поезда:

\[
\Delta V = V_r - V_t
\]

Теперь, используя относительную скорость, мы можем записать новое уравнение, чтобы найти время промежутка:

\[
\frac{{L_r}}{{\Delta V}} = T_{\text{пром}}
\]

где \(T_{\text{пром}}\) - временной промежуток, требующийся для прохождения мимо машиниста рейсового поезда двух товарных поездов.

Таким образом, ответ на задачу: временной промежуток, в котором машинисты товарных поездов проедут мимо машиниста рейсового поезда, будет равен \(\frac{{L_r}}{{\Delta V}}\), где \(\Delta V = V_r - V_t\).