Какая была начальная температура воды до начала измерений в калориметре, если в калориметре с теплоемкостью 25 Дж/°C

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Количество тепла, переданное калориметру, должно быть равно количеству тепла, полученному от воды и термометра.

Для начала найдем количество тепла, полученное калориметром. Мы знаем, что калориметр имеет теплоемкость 25 Дж/°C. Также мы знаем, что разница в температуре была 12.4 °C, так как термометр показывал эту температуру.

Количество тепла, переданное калориметру, можно найти с помощью следующей формулы:

\[Q_{\text{кал}} = C_{\text{кал}} \cdot \Delta T_{\text{кал}}\]

где \(Q_{\text{кал}}\) - количество тепла, переданное калориметру, \(C_{\text{кал}}\) - теплоемкость калориметра (\(25\) Дж/°C), и \(\Delta T_{\text{кал}}\) - изменение температуры калориметра (равно разнице в температуре, то есть \(12.4\) °C).

Подставим известные значения:

\[Q_{\text{кал}} = 25 \, \text{Дж/°C} \times 12.4 \, \text{°C} = 310 \, \text{Дж}\]

Теперь, для определения начальной температуры воды, нам нужно найти количество тепла, полученное от воды и термометра. Это можно сделать с помощью следующей формулы:

\[Q_{\text{воды}} + Q_{\text{терм}} = Q_{\text{кал}}\]

где \(Q_{\text{воды}}\) - количество тепла, полученное от воды, и \(Q_{\text{терм}}\) - количество тепла, полученное от термометра.

Количество тепла, полученное от воды, можно найти с помощью следующей формулы:

\[Q_{\text{воды}} = m \cdot c \cdot \Delta T_{\text{воды}}\]

где \(m\) - масса воды (\(25\) г), \(c\) - удельная теплоемкость воды (\(4.2\) кДж/(кг-°C)), и \(\Delta T_{\text{воды}}\) - изменение температуры воды.

Подставим известные значения:

\[Q_{\text{воды}} = 25 \, \text{г} \times 4.2 \, \text{кДж/(кг-°C)} \times \Delta T_{\text{воды}}\]

Также, количество тепла, полученное от термометра, можно найти с помощью следующей формулы:

\[Q_{\text{терм}} = C_{\text{терм}} \cdot \Delta T_{\text{терм}}\]

где \(C_{\text{терм}}\) - теплоемкость термометра (\(4\) Дж/°C), и \(\Delta T_{\text{терм}}\) - изменение температуры термометра (равно разнице в температуре, то есть \(12.4\) °C).

Подставим известные значения:

\[Q_{\text{терм}} = 4 \, \text{Дж/°C} \times 12.4 \, \text{°C} = 49.6 \, \text{Дж}\]

Теперь, подставим найденные значения обратно в уравнение:

\[Q_{\text{воды}} + Q_{\text{терм}} = Q_{\text{кал}}\]

\[25 \, \text{г} \times 4.2 \, \text{кДж/(кг-°C)} \times \Delta T_{\text{воды}} + 49.6 \, \text{Дж} = 310 \, \text{Дж}\]

Теперь нам нужно решить полученное уравнение относительно \(\Delta T_{\text{воды}}\).

\[25 \, \text{г} \times 4.2 \, \text{кДж/(кг-°C)} \times \Delta T_{\text{воды}} = 310 \, \text{Дж} - 49.6 \, \text{Дж} = 260.4 \, \text{Дж}\]

\(\Delta T_{\text{воды}} = \frac{260.4 \, \text{Дж}}{25 \, \text{г} \times 4.2 \, \text{кДж/(кг-°C)}}\)

Выполнив вычисления, получаем:

\(\Delta T_{\text{воды}} = 2.484\) °C

Таким образом, начальная температура воды до начала измерений в калориметре составляет \(12.4\) °C - \(2.484\) °C = \(9.916\) °C. Округлив до целого значения, получаем, что начальная температура воды составляет \(10\) °C.