С каким минимальным значением n факториал n становится больше одного миллиона?

Данная задача относится к области математики, и конкретно - к теме факториал. Нам нужно найти такое наименьшее значение \( n \), при котором факториал \( n! \) превышает один миллион.

Для решения этой задачи мы можем использовать итеративный подход. Начнем с \( n = 1 \) и будем увеличивать его на 1, пока \( n! \) не станет больше миллиона. Для вычисления факториала числа \( n \) нам понадобится использовать промежуточную переменную, в которой будем хранить текущее значение факториала.

1. При \( n = 1 \), факториал \( n! \) равен 1.
2. При \( n = 2 \), факториал \( n! \) равен \( 2 \cdot 1 = 2 \).
3. При \( n = 3 \), факториал \( n! \) равен \( 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 \).
4. При \( n = 4 \), факториал \( n! \) равен \( 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24 \).
5. При \( n = 5 \), факториал \( n! \) равен \( 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120 \).
...
Продолжим этот процесс до тех пор, пока значение факториала не превысит один миллион.

6. При \( n = 10 \), факториал \( n! \) равен \( 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 3,628,800 \).
7. При \( n = 11 \), факториал \( n! \) равен \( 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 39,916,800 \).

Здесь мы видим, что при \( n = 10 \) факториал \( n! \) становится больше одного миллиона. Поэтому минимальное значение \( n \), при котором факториал становится больше одного миллиона, равно 10.

Таким образом, ответ на задачу "С каким минимальным значением \( n \) факториал \( n \) становится больше одного миллиона?" - это \( n = 10 \).