Решите следующие уравнения: 1. Какое значение х удовлетворяет уравнению -x +4х+3=0? 2. Какое значение х удовлетворяет

Конечно, я с удовольствием помогу вам решить уравнения. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значения переменной \(x\).

1. Уравнение: \(-x + 4x + 3 = 0\)

Сначала соберем все члены с переменной \(x\) в левой части уравнения:
\(3x - x = 0\)

Упростим:
\(2x = 0\)

Теперь разделим обе части уравнения на 2:
\(x = 0\)

Таким образом, значение \(x\), удовлетворяющее данному уравнению, равно 0.

2. Уравнение: \(36x^2 - 12x + 1 = 0\)

Для решения этого уравнения воспользуемся формулой дискриминанта. Рассчитаем значение дискриминанта с помощью формулы \(\Delta = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты перед соответствующими членами уравнения:
\(a = 36\), \(b = -12\), \(c = 1\)

Вычислим \(\Delta\):
\(\Delta = (-12)^2 - 4 \cdot 36 \cdot 1 = 144 - 144 = 0\)

Так как значение дискриминанта равно 0, у нас есть только один корень. Воспользуемся формулой для нахождения корня:
\(x = -\frac{b}{2a}\)

Подставим значения коэффициентов:
\(x = -\frac{-12}{2 \cdot 36} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}\)

Таким образом, значение \(x\), удовлетворяющее данному уравнению, равно \(\frac{1}{6}\).

3. Уравнение: \(x^2 + x - 15 = 0\)

Для решения этого уравнения воспользуемся факторизацией. Разложим левую часть уравнения на множители:
\((x + 5)(x - 3) = 0\)

Зададим каждый множитель равным нулю и решим полученные уравнения:
\(x + 5 = 0\) и \(x - 3 = 0\)

Решая каждое уравнение, получаем:
\(x = -5\) и \(x = 3\)

Таким образом, значения \(x\), удовлетворяющие данному уравнению, равны -5 и 3.

4. Уравнение: \(x^2 + 8x + 7 = 0\)

Для решения этого уравнения также воспользуемся факторизацией. Разложим левую часть уравнения на множители:
\((x + 1)(x + 7) = 0\)

Зададим каждый множитель равным нулю и решим полученные уравнения:
\(x + 1 = 0\) и \(x + 7 = 0\)

Решая каждое уравнение, получаем:
\(x = -1\) и \(x = -7\)

Таким образом, значения \(x\), удовлетворяющие данному уравнению, равны -1 и -7.

5. Уравнение: \(3x^2 - 3x + 4 = 0\)

Для решения этого уравнения воспользуемся формулой дискриминанта. Рассчитаем значение дискриминанта с помощью формулы \(\Delta = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты перед соответствующими членами уравнения:
\(a = 3\), \(b = -3\), \(c = 4\)

Вычислим \(\Delta\):
\(\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 9 - 48 = -39\)

Так как значение дискриминанта отрицательное, уравнение не имеет действительных корней. Решением данного уравнения будет комплексный корень. Ответом будет пара комплексных чисел.

6. Уравнение: \(25x + 10x + 1 = 0\)

Сначала соберем все члены с переменной \(x\) в левой части уравнения:
\(35x + 1 = 0\)

Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения:
\(35x = -1\)

И, наконец, разделим обе части уравнения на 35:
\(x = -\frac{1}{35}\)

Таким образом, значение \(x\), удовлетворяющее данному уравнению, равно \(-\frac{1}{35}\).

7. Уравнение: \(100x - 160x + 63 = 0\)

Сначала соберем все члены с переменной \(x\) в левой части уравнения:
\(-60x + 63 = 0\)

Теперь вычтем 63 из обеих частей уравнения:
\(-60x = -63\)

И, наконец, разделим обе части уравнения на -60:
\(x = \frac{-63}{-60} = \frac{21}{20}\)

Таким образом, значение \(x\), удовлетворяющее данному уравнению, равно \(\frac{21}{20}\).

8. Уравнение: \(6x + 7x = 5\)

Сначала соберем все члены с переменной \(x\) в левой части уравнения:
\(13x = 5\)

И, наконец, разделим обе части уравнения на 13:
\(x = \frac{5}{13}\)

Таким образом, значение \(x\), удовлетворяющее данному уравнению, равно \(\frac{5}{13}\).

Надеюсь, что решение каждого уравнения было понятно и подробно объяснено. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!