Решите неравенство 1+13/log3x-4 +42 /log ^23x-log3 (x^8/81) +12 или=0

Question

Алгебра: Решите неравенство 1+13/log3x-4 +42 /log ^23x-log3 (x^8/81) +12 > или=0 и объясните процесс решения. Заранее благодарю

Tainstvennyy_Mag_8295 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данное неравенство пошагово. Шаг 1: Начнем с выражения в левой части неравенства и попробуем упростить его. Имеем: [1 + frac{13}{ log_3 x - 4} + frac{42}{ log_{23}x - log_3 left( frac{x^8}{81} right)} + 12 geq 0 ] Шаг 2: Сосредоточимся на каждом из слагаемых в отдельности и упростим их. Итак, рассмотрим первое слагаемое: [1 ] Шаг 3: Теперь рассмотрим второе слагаемое: [ frac{13}{ log_3 x - 4} ] В этом случае, для того, чтобы неравенство оставалось верным, основание логарифма ( log_3 x ) должно быть больше 4. Таким образом, наше неравенство становится: [ frac{13}{ log_3 x - 4} > -1 ] Это эквивалентно [ log_3 x - 4 < -13 ] [ log_3 x < -13 + 4 ] [ log_3 x < -9 ] Шаг 4: Рассмотрим третье слагаемое: [ frac{42}{ log_{23}x - log_3 left( frac{x^8}{81} right)} ] Для того, чтобы неравенство было верным, знаменатель этой дроби должен быть положительным. Таким образом, нам нужно проверить два случая: Случай 1: [ log_{23}x - log_3 left( frac{x^8}{81} right) > 0 ] После

Решите неравенство 1+13/log3x-4 +42 /log ^23x-log3 (x^8/81) +12 > или=0 и объясните процесс решения. Заранее благодарю

Tainstvennyy_Mag_8295

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!