Каковы значения углов ∡ N и ∡ K, если ∡ L = 30° и ∡ M = 60°? 1. Так как отрезки

Question

Алгебра: Каковы значения углов ∡ N и ∡ K, если ∡ L = 30° и ∡ M = 60°? 1. Так как отрезки KM и LN пересекаются в серединной точке P, то они разделяются пополам, поэтому KP = MP = LP, и ∡ NPL = ∡ MPL

Yakobin · Accepted Answer

∡ M = 60°, так как они являются соответствующими углами в равных треугольниках KPN и MPL. 3. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∡ NPK + ∡ KPN + ∡ KNP = 180°. Подставляя значения, получаем ∡ NPK + 30° + 60° = 180°. 4. Находим ∡ NPK: ∡ NPK = 180° - 30° - 60° = 90°. 5. Также, так как треугольник NLP является прямоугольным, то ∡ NLP + ∡ NPL + ∡ N = 180°. Подставляем значения и находим ∡ N: ∡ NLP + 90° + ∡ N = 180°. ∡ NLP + ∡ N = 90°. 6. Замечаем, что ∡ NPL и ∡ MPL равны (как было доказано ранее), а также ∡ NLP = 90°. Значит, ∡ N = ∡ MPL = 30°. Таким образом, значения углов ∡ N и ∡ K равны 30° и 90° соответственно

Каковы значения углов ∡ N и ∡ K, если ∡ L = 30° и ∡ M = 60°? 1. Так как отрезки KM и LN пересекаются в серединной точке

Yakobin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!