При удвоении скорости движения автомобиля его тормозной путь увеличивается в 4 раза. С помощью таблицы определите

Для решения этой задачи воспользуемся таблицей, чтобы найти связь между скоростью автомобиля и его тормозным путем.

Начнем с заполнения таблицы. Дано, что при удвоении скорости автомобиля его тормозной путь увеличивается в 4 раза. Значит, если исходная скорость автомобиля составляет 30 км/ч, то при удвоении она будет равна 60 км/ч.

Теперь найдем соответствующие значения для тормозного пути. Для этого узнаем исходное значение тормозного пути при скорости 30 км/ч и умножим его на 4. По таблице получается:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Скорость (км/ч)} & \text{Тормозной путь (м)} \\
\hline
30 & x \\
\hline
60 & 4x \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, получаем следующую систему уравнений:

\[
\begin{cases}
30 \text{ км/ч} & : x \text{ (м)} \\
60 \text{ км/ч} & : 4x \text{ (м)}
\end{cases}
\]

Решим эту систему уравнений, найдя значение тормозного пути \(x\):

1) Уравнение 1: 30 км/ч : \(x\) м

2) Уравнение 2: 60 км/ч : 4\(x\) м

Умножим оба числителя и знаменателя уравнения 1 на 4, чтобы получить общий знаменатель в обоих уравнениях:

1) \(\frac{30 \cdot 4}{4}\) км/ч : \(\frac{x \cdot 4}{4}\) м

2) 60 км/ч : 4\(x\) м

Теперь у нас есть два равных выражения:

\(\frac{120}{4}\) км/ч : \(\frac{4x}{4}\) м

60 км/ч : 4\(x\) м

Упростим:

30 км/ч : \(x\) м = 60 км/ч : 4\(x\) м

Кросс-умножение:

30 км/ч \(\cdot\) 4\(x\) м = 60 км/ч \(\cdot\) \(x\) м

120\(x\) м = 60\(x\) м

Таким образом, получается, что тормозной путь автомобиля при скорости 30 км/ч равен тормозному пути автомобиля при скорости 60 км/ч. То есть, независимо от скорости, тормозной путь автомобиля составит \(x\) метров.

Таким образом, тормозной путь автомобиля будет равен \(x\) метров, независимо от скорости.