Решить! Заранее спасибо! 1. Посчитайте: а) √(9 * 0,64), б) √(1 целая 11 25 * 2 целых 14 25), в) √(14 * 21 *

1. Посчитайте:
а) \(\sqrt{9 \cdot 0.64}\)

Решение:
Для решения этой задачи, мы должны умножить 9 на 0.64 и затем извлечь корень квадратный из полученного числа.

\(9 \cdot 0.64 = 5.76\)

Теперь найдем корень квадратный из 5.76.

\(\sqrt{5.76} \approx 2.4\)

ответ: а) \(\sqrt{9 \cdot 0.64} \approx 2.4\)

б) \(\sqrt{\frac{1}{11} \cdot \frac{25}{25} \cdot 2 \cdot \frac{14}{25}}\)

Решение:
Для решения этой задачи, мы должны первоначально привести смешанную дробь к неправильной дроби, затем перемножить числитель и знаменатель, а после этого извлечь корень квадратный из полученного значения.

\(1 \frac{11}{25} = \frac{36}{25}\)

\(2 \frac{14}{25} = \frac{54}{25}\)

Теперь умножим эти две дроби:

\(\frac{36}{25} \cdot \frac{54}{25} = \frac{1944}{625}\)

Теперь найдем корень квадратный из числа \(\frac{1944}{625}\).

\(\sqrt{\frac{1944}{625}} \approx \frac{44}{25}\)

Ответ: б) \(\sqrt{\frac{1}{11} \cdot \frac{25}{25} \cdot 2 \cdot \frac{14}{25}} \approx \frac{44}{25}\)

в) \(\sqrt{14 \cdot 21 \cdot 6}\)

Решение:
Для решения этой задачи, мы должны умножить числа 14, 21 и 6 и затем извлечь корень квадратный из полученного значения.

\(14 \cdot 21 \cdot 6 = 1764\)

Теперь найдем корень квадратный из числа 1764:

\(\sqrt{1764} = 42\)

Ответ: в) \(\sqrt{14 \cdot 21 \cdot 6} = 42\)

г) \(\sqrt{3.2 \cdot \sqrt{80}}\)

Решение:
Для решения этой задачи, мы должны сначала вычислить значение под корнем и затем извлечь корень квадратный.

\(\sqrt{80} \approx 8.94\)

Теперь умножим 3.2 на 8.94:

\(3.2 \cdot 8.94 \approx 28.61\)

Найдем корень квадратный из 28.61:

\(\sqrt{28.61} \approx 5.35\)

Ответ: г) \(\sqrt{3.2 \cdot \sqrt{80}} \approx 5.35\)

д) \(\sqrt{\frac{162}{\sqrt{2}}}\)

Решение:
Для решения этой задачи, мы должны сначала найти значение под корнем, а затем извлечь корень квадратный из результата.

\(\sqrt{2} \approx 1.41\)

Теперь разделим 162 на 1.41:

\(\frac{162}{1.41} \approx 114.89\)

Найдем корень квадратный из 114.89:

\(\sqrt{114.89} \approx 10.72\)

Ответ: д) \(\sqrt{\frac{162}{\sqrt{2}}} \approx 10.72\)

2. Найдите наиболее рациональное значение выражения \(\sqrt{26^2} - \sqrt{24^2}\)

Решение:
Мы можем упростить это выражение, вычислив квадраты чисел 26 и 24, а затем вычитая один корень квадратный из другого.

\(26^2 = 676\)

\(24^2 = 576\)

Теперь найдем разность:

\(\sqrt{676} - \sqrt{576} = 26 - 24 = 2\)

Ответ: 2