Яке число є одним із членів геометричної прогресії: 1; 27; 729? Варіанти

Question

Алгебра: Яке число є одним із членів геометричної прогресії: 1; 27; 729? Варіанти відповідей: 3¹⁷, 3¹⁹, 3²⁹, 3³⁰

Kosmicheskaya_Sledopytka · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу вместе. У нас даны числа 1, 27 и 729, и нам нужно определить, является ли одно из этих чисел членом геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для определения знаменателя прогрессии, возьмем любые два последовательных элемента и разделим их друг на друга. Возьмем, например, второй и первый элементы: \( \frac{27}{1} \). Мы получим знаменатель, равный 27.

Теперь проверим, соответствуют ли другие элементы прогрессии с этим знаменателем. Умножим первый элемент (1) на знаменатель прогрессии (27) и получим второй элемент (27). Действительно, это совпадает с данным в задаче.

Теперь умножим второй элемент (27) на знаменатель прогрессии (27) и получим третий элемент геометрической прогрессии. \(27 \cdot 27 = 729\). Результат равен третьему элементу, указанному в задаче.

Таким образом, мы видим, что числа 1, 27 и 729 являются членами геометрической прогрессии. Ответ: Заданное число 729 является одним из членов геометрической прогрессии.

Правильный вариант ответа: 3³⁰

Яке число є одним із членів геометричної прогресії: 1; 27; 729? Варіанти відповідей: 3¹⁷, 3¹⁹, 3²⁹, 3³⁰

Kosmicheskaya_Sledopytka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!