решить теорию вероятности. 1. В первом контейнере есть 17 сосновых и 15 еловых шишек, а во втором - 20 сосновых

а) частица типа А;
б) частица типа В;
в) частица типа С.

1. Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть событие А - шишка является сосновой, B - шишка достали из второго контейнера. Требуется найти P(A|B) - вероятность того, что шишка является сосновой при условии, что она досталась из второго контейнера.

Исходя из условия, в первом контейнере всего 32 шишки (17 сосновых + 15 еловых), а во втором - 39 шишек (20 сосновых + 19 еловых). Также из условия следует, что две шишки переложили из первого контейнера во второй. Теперь в первом контейнере осталось 30 шишек (17 сосновых + 13 еловых), а во втором - 41 шишка (22 сосновых + 19 еловых).

Рассмотрим каждую шишку из второго контейнера: всего их 41. Шишка может быть как сосновой, так и еловой. Вероятность достать сосновую шишку из второго контейнера равна отношению числа сосновых шишек ко всем шишкам во втором контейнере:

$$P(A|B)=\frac{22}{41}\approx 0.537$$

Таким образом, вероятность того, что достанут сосновую шишку из второго контейнера, составляет примерно 0.537 или 53.7%.

2. Для решения этой задачи также применим формулу условной вероятности. Пусть событие А - частица типа А, B - счетчик зафиксировал частицу. Требуется найти P(A|B) - вероятность того, что зафиксированная частица является типом А.

По условию, вероятность появления частицы типа А равна 0.3, В - 0.6, С - 0.1. Вероятность обнаружить частицу типа А равна 0.1, типа В - 0.6, типа С - 0.9.

Применим формулу условной вероятности:

$$P(A|B)=\frac{P(A)\cdot P(B|A)}{P(A)\cdot P(B|A)+P(B)\cdot P(A|B)+P(C)\cdot P(A|C)}$$

Подставим известные значения:

$$P(A|B)=\frac{0.3\cdot 0.1}{0.3\cdot 0.1+0.6\cdot 0.6+0.1\cdot P(A|C)}$$

Так как в условии задачи не указана вероятность появления частицы типа С при условии, что счетчик зафиксировал её, то она должна быть найдена отдельно.

$$P(C)=1-P(A)-P(B)=1-0.3-0.6=0.1$$

Теперь можно продолжить расчет:

$$P(A|B)=\frac{0.03}{0.03+0.36+0.1\cdot P(A|C)}$$

Остается найти $P(A|C)$. Однако, при решении этой задачи также нет информации об условной вероятности, поэтому можно оставить $P(A|C)$ без изменения.

Подставим полученные значения:

$$P(A|B)=\frac{0.03}{0.39+0.1\cdot P(A|C)}$$

Данное выражение содержит неизвестное значение $P(A|C)$, поэтому невозможно найти точное значение $P(A|B)$ без дополнительных данных.

Поэтому итоговый ответ полностью зависит от значения $P(A|C)$, которое не указано в условии задачи.