Сколько раз была произнесена фраза ты - рыцарь! , если фраза ты - лжец!

Question

Математика: Сколько раз была произнесена фраза ты - рыцарь! , если фраза ты - лжец! прозвучала 230 раз на острове, где живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут

Поющий_Хомяк · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод подсчета. Давайте рассмотрим каждого островитянина отдельно.

Пусть

x

- количество рыцарей на острове,

y

- количество лжецов.

Так как каждый островитянин сказал про каждого из остальных, что он - либо рыцарь, либо лжец, у нас есть два условия:

1. "ты - рыцарь!" была произнесена

x

раз, так как только рыцари говорят правду.
2. "ты - лжец!" была произнесена

y

раз, так как только лжецы всегда лгут.

Также, согласно условию задачи, фраза "ты - лжец!" была произнесена 230 раз.

Получаем систему уравнений:

\begin{aligned} x & = количество фраз "ты - рыцарь!" \\ y & = количество фраз "ты - лжец!" \\ x + y & = количество островитянинов, которых встретили \end{aligned}

Если мы знаем, что фраза "ты - лжец!" прозвучала 230 раз, то мы можем записать это в виде уравнения:

y = 230

Также из условия задачи, мы знаем, что встретилось несколько островитян, то есть:

x + y < 100

Мы можем подставить значение

y = 230

в это уравнение, чтобы получить ограничение:

x + 230 < 100

x < 100 - 230

x < - 130

Так как мы не можем иметь отрицательное количество островитян, следовательно, данная система уравнений не имеет решений. То есть, количество раз, когда произносилась фраза "ты - рыцарь!" в данной задаче невозможно определить.

Сколько раз была произнесена фраза ты - рыцарь! , если фраза ты - лжец! прозвучала 230 раз на острове, где живут только

Поющий_Хомяк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!