Разложите вектор bk через векторы

Question

Геометрия: Разложите вектор bk через векторы ba, bb1

Zvezdnyy_Admiral · Accepted Answer

Хорошо! Для того чтобы разложить вектор \( \mathbf{b}_k \) через векторы \( \mathbf{b}_a \) и \( \mathbf{b}_{b1} \), мы можем использовать линейную комбинацию данных векторов. Линейная комбинация означает, что мы будем умножать каждый вектор на некоторый коэффициент и складывать полученные результаты.

Представим, что вектор \( \mathbf{b}_k \) может быть представлен в виде суммы двух других векторов:

\[ \mathbf{b}_k = x \cdot \mathbf{b}_a + y \cdot \mathbf{b}_{b1} \]

Где \( x \) и \( y \) - коэффициенты, которые мы должны найти. Наша задача состоит в том, чтобы найти значения \( x \) и \( y \), чтобы разложить вектор \( \mathbf{b}_k \).

Для этого нам необходимо использовать метод решения системы уравнений. Давайте разберемся сначала с коэффициентом \( x \):

\[ \begin{cases} a_x \cdot x + b1_x \cdot y = b_k_x \\ a_y \cdot x + b1_y \cdot y = b_k_y \end{cases} \]

Где \( a_x \), \( a_y \), \( b1_x \), \( b1_y \), \( b_k_x \) и \( b_k_y \) - это соответствующие компоненты векторов \( \mathbf{b}_a \), \( \mathbf{b}_{b1} \) и \( \mathbf{b}_k \).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, найти значения \( x \) и \( y \) и разложить вектор \( \mathbf{b}_k \).

Разложите вектор bk через векторы ba, bb1

Zvezdnyy_Admiral

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!