Доведіть, що пряма DC паралельна прямій

AB, якщо кут BAC дорівнює куту ACB.

Щоб довести, що пряма DC паралельна прямій AB, нам знадобиться використати властивості кутів. Давайте подивимося на наше завдання крок за кроком.

Крок 1: Запишемо умову задачі.

Задано, що кут BAC дорівнює куту ACB.

Крок 2: Застосуємо вимірювальні кути трикутника.

Оскільки кут BAC дорівнює куту ACB, ми можемо записати:

кут BAC = кут ACB

Крок 3: Використаємо властивість внутрішніх кутів на прямій.

Згідно властивості внутрішніх кутів на прямій, сума внутрішніх кутів на прямій дорівнює 180 градусів.

Тому, кут BAC + кут ACB = 180 градусів.

Крок 4: Використовуємо алгебру, щоб знайти суму кутів.

Знаємо, що кут BAC дорівнює куту ACB, отже можемо записати:

кут BAC + кут BAC = 180 градусів.

Тепер, подвоїмо кут BAC:

2 × кут BAC = 180 градусів.

Крок 5: Знайдемо значення кута BAC.

Поділимо обидві сторони рівняння на 2:

кут BAC = 90 градусів.

Крок 6: Аналізуємо результат.

Отримали, що кут BAC дорівнює 90 градусів, тобто це прямий кут.

Крок 7: Порівняємо кути.

Пряма DC перетинає пряму AB. Ми встановили, що кут BAC дорівнює 90 градусів, а значить, пряма DC і пряма AB утворюють прямий кут.

Отже, пряма DC паралельна прямій AB, оскільки вони мають прямі кути.

Надіюсь, що цей розв"язок був зрозумілим та вичерпним для вас. Будь ласка, повідомте, якщо у вас є будь-які інші запитання!