Уявіть малюнок прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1, у якого сторони основи AB дорівнюють 3 см, АD - 4 см, а висота

Щоб знайти геометричну величину і числове значення, нам потрібно використати формули, пов"язані з паралелепіпедом.

1. Довжина діагоналі паралелепіпеда:
Для знаходження довжини діагоналі паралелепіпеда використовуємо теорему Піфагора.
Спочатку обчислимо довжину діагоналі основи ABCD:
\[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}\]
\[AC = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]
Теперн знайдемо довжину діагоналі паралелепіпеда:
\[BD_1 = \sqrt{AC^2 + BB_1^2}\]
\[BD_1 = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\]

Таким чином, довжина діагоналі паралелепіпеда дорівнює 13 см.

2. Площа діагонального перетину паралелепіпеда:
Площу діагонального перетину паралелепіпеда можна знайти за формулою:
\[S = AD \times BB_1\]
\[S = 4 \times 12 = 48\]

Таким чином, площа діагонального перетину паралелепіпеда дорівнює 48 см².

3. Загальна сума довжин усіх ребер паралелепіпеда:
Загальна сума довжин усіх ребер паралелепіпеда може бути знайдена за допомогою формули:
\[P = 4 \times (AB + AD + AA1 + BB1)\]
\[P = 4 \times (3 + 4 + 3 + 12) = 4 \times 22 = 88\]

Таким чином, загальна сума довжин усіх ребер паралелепіпеда дорівнює 88 см.

4. Площа повної поверхні паралелепіпеда:
Площу повної поверхні паралелепіпеда можна знайти за формулою:
\[S = 2 \times (AB \times AD + AB \times BB1 + AD \times BB1)\]
\[S = 2 \times (3 \times 4 + 3 \times 12 + 4 \times 12) = 2 \times (12 + 36 + 48) = 2 \times 96 = 192\]

Таким чином, площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює 192 см².

Тепер, коли ми знайшли значення геометричних величин, перейдемо до числового значення.

Відповідь: Для даної задачі числове значення — А) 192.