Расстояние от точки C до стороны треугольника AE нужно вычислить в данной

Question

Геометрия: Расстояние от точки C до стороны треугольника AE нужно вычислить в данной задаче. В плоскости α находится равнобедренный треугольник ABE, у которого боковые стороны равны 17 см, а сторона основания

Сквозь_Песок_2332 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства и теоремы о треугольниках.

1. Равнобедренный треугольник: это треугольник, у которого две стороны равны между собой. В данной задаче мы имеем равнобедренный треугольник ABE, где стороны AB и BE равны 17 см.

2. Высота треугольника: это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный ей. В данной задаче, CB - высота треугольника ABE.

3. По теореме Пифагора для треугольника CBH (где H - основание перпендикуляра из C на сторону AE) имеем:
\[CH^2 + BH^2 = CB^2\]
Подставим известные значения:
\[CH^2 + 5^2 = 17^2\]

4. Найдем длину высоты CH треугольника CBH.
Воспользуемся теоремой о треугольниках:
\[CH = \frac{{\text{{сторона основания}}}}{{2}} = \frac{{16}}{{2}} = 8\]

5. Подставим значение CH в уравнение из пункта 3:
\[8^2 + BH^2 = 17^2\]
\[64 + BH^2 = 289\]
\[BH^2 = 289 - 64\]
\[BH^2 = 225\]

6. Найдем значение BH:
\[BH = \sqrt{225} = 15\]

Таким образом, расстояние от точки C до стороны треугольника AE равно 15 см. Ответ: \(15\) см.

Расстояние от точки C до стороны треугольника AE нужно вычислить в данной задаче. В плоскости α находится

Сквозь_Песок_2332

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!