Каково расстояние в метрах от F до SD, если известно, что площадь одной клетки равна 49 кв. см? Ответ: _√2, в метрах

Чтобы найти расстояние от F до SD, нам сначала нужно определить размеры клетки SD.

Пусть сторона клетки SD равна \(x\) метров. Так как площадь клетки равна 49 квадратным сантиметрам, то мы можем записать это как \(x^2 = 49\).

Чтобы найти \(x\), возьмём квадратный корень от обеих сторон уравнения: \(\sqrt{x^2} = \sqrt{49}\). Так как корень извлекает положительное значение, мы получим \(x = 7\).

Теперь, чтобы найти расстояние от F до SD, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника FSD.

Так как стороны треугольника FSD образуют прямой угол (по определению квадрата), расстояние от F до SD будет гипотенузой прямоугольного треугольника. Стороны FSD равны \(x + x = 2x\), так как сторона SD состоит из двух сторон клетки SD.

По теореме Пифагора, мы можем записать:

\[(\text{гипотенуза})^2 = (\text{катет 1})^2 + (\text{катет 2})^2\]

Заменяя значения в нашем случае, получаем:

\[(\text{расстояние от F до SD})^2 = (2x)^2 + (2x)^2\]

Подставляем \(x = 7\) в формулу:

\[(\text{расстояние от F до SD})^2 = (2 \cdot 7)^2 + (2 \cdot 7)^2\]

Упрощаем:

\[(\text{расстояние от F до SD})^2 = 4 \cdot 7^2 + 4 \cdot 7^2\]

\[(\text{расстояние от F до SD})^2 = 4 \cdot 49 + 4 \cdot 49\]

\[(\text{расстояние от F до SD})^2 = 196 + 196\]

\[(\text{расстояние от F до SD})^2 = 392\]

Чтобы найти само расстояние от F до SD, возьмём квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[\text{расстояние от F до SD} = \sqrt{392} \approx 19.8\]

Таким образом, расстояние от F до SD составляет примерно \(19.8\) метров.