Расстояние от a до b равно 375 км. Город с находится между a и b. Автомобиль выехал из города a в город b, а через

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Первым шагом, давайте обозначим расстояние от города a до города c как x км. Таким образом, расстояние от города c до города b будет (375 - x) км.

2. Затем рассмотрим движение автомобиля и мотоциклиста. Автомобиль выехал из города a и двигался в сторону города b со скоростью v км/ч. Мотоциклист выехал через 1 час 30 минут и двигался со скоростью 75 км/ч.

3. Чтобы найти время, за которое автомобиль достиг города c, мы можем использовать формулу времени: время = расстояние / скорость. Так как расстояние от a до c равно x км, а скорость автомобиля v км/ч, то время, за которое автомобиль достигает города c, будет равно t = x / v часов.

4. Затем рассмотрим движение мотоциклиста. Мотоциклист ехал со скоростью 75 км/ч и догнал автомобиль в городе c. Так как время, за которое автомобиль достигает города c, составляет t часов, то мотоциклист также проехал t часов.

5. Теперь мы можем выразить расстояние от города a до города b, используя время t и скорость каждого транспортного средства. Расстояние автомобиля будет равно D1 = v * (t + 1.5) км, так как мотоциклист выехал через 1 час 30 минут после автомобиля. Расстояние мотоциклиста будет равно D2 = 75 * t км.

6. Поскольку автомобиль преодолел расстояние от a до c, а затем до b, расстояние автомобиля от a до b будет равно сумме D1 и (375 - x) км.

7. Аналогично, расстояние от города a до города b для мотоциклиста будет равно расстоянию от города a до города c минус расстояние, которое он проехал за время t.

8. Итак, расстояние от города a до города b, выраженное в терминах D1, D2 и x, будет следующим:

D1 + (375 - x) = D2 + (x - 75t)

9. Решим это уравнение относительно x. Сначала заменим D1 и D2 выражениями из пункта 5:

v * (t + 1.5) + (375 - x) = 75t + (x - 75t)

10. Упростим это уравнение:

vt + 1.5v + 375 - x = x

11. Перенесем все термины, содержащие x, на одну сторону, а все остальные на другую, чтобы получить:

2x = 375 + 1.5v

12. Разделим обе части уравнения на 2:

x = (375 + 1.5v) / 2

Итак, расстояние от города a до города c равно (375 + 1.5v) / 2 км.