Подробно переформулируйте следующие выражения: а) Найдите значение выражения: √1 25/144 * 4 92/121. б) Найдите значение

Хорошо, давайте переформулируем каждое выражение по очереди и найдем его значение.

а) Найдите значение выражения: $\sqrt{\frac{125}{144}}\cdot \frac{492}{121}$.
Мы можем упростить эту задачу, приведя все числа к их десятичным представлениям и производя простые вычисления с десятичными числами.
$\sqrt{\frac{125}{144}}\approx 0.8681$ и $\frac{492}{121}\approx 4.0661$.
Поэтому значение выражения составляет около $0,8681\cdot 4,0661\approx 3,5276$.

б) Найдите значение выражения: $\sqrt{\frac{11}{25}}\cdot \frac{25}{1}$.
$\sqrt{\frac{11}{25}}$ можно упростить, вычислив квадратный корень из $\frac{11}{25}$, что равно $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{25}}=\frac{\sqrt{11}}{5}$.
Окончательно, значение выражения равно $\frac{\sqrt{11}}{5}\cdot 25=5\sqrt{11}$.

в) Найдите значение выражения: $\sqrt[6]{2}$.
$\sqrt[6]{2}$ представляет собой число, возведенное в шестую степень, и результатом является исходное число, которое равно 2.

г) Найдите значение выражения: $\sqrt[4]{7}$.
$\sqrt[4]{7}$ относится к числу, возведенному в четвертую степень. В данном случае, это число 7.
Поэтому значение выражения равно 7.

д) Найдите значение выражения: $\sqrt{(-36{)}^2}$.
$(-36{)}^2$ равно 1296, поэтому значение выражения составляет $\sqrt{1296}=36$.

е) Найдите значение выражения: $\sqrt[6]{-3}$.
$\sqrt[6]{-3}$ относится к числу, возведенному в шестую степень, но здесь у нас отрицательное число внутри корня, и результаты не определены.
Поэтому значение выражения не существует.

ж) Найдите значение выражения: $\sqrt[4]{5}\cdot 3^6$.
$\sqrt[4]{5}$ представляет собой число, возведенное в четвертую степень, и равно исходному числу 5.
Поэтому значение выражения составляет $5\cdot 3^6=405\cdot 3^2=405\cdot 9=3645$.

з) Найдите значение выражения: $\sqrt{(-9{)}^2}\cdot (-14{)}^2$.
$(-9{)}^2$ равно 81, а $(-14{)}^2$ равно 196.
Поэтому значение выражения составляет $\sqrt{81}\cdot 196=9\cdot 196=1764$.

и) Найдите значение выражения: $\sqrt{96}\cdot \sqrt{6}$.
Квадратный корень из 96 примерно равен 9,8, а квадратный корень из 6 примерно равен 2,4.
Поэтому значение выражения составляет $9,8\cdot 2,4=23,52$.

к) Найдите значение выражения: $\sqrt{10}\cdot \sqrt{160}$.
Квадратный корень из 10 примерно равен 3,16, а квадратный корень из 160 примерно равен 12,65.
Поэтому значение выражения составляет $3,16\cdot 12,65\approx 39,9$.

л) Найдите значение выражения: $\sqrt{288}$.
Квадратный корень из 288 примерно равен 16,97.
Поэтому значение выражения составляет около 16,97.