«Range, moda, median, and mean value» 1st option 1. Find the mean and range of the following set of numbers

1. Для решения первой задачи посчитаем среднее и размах.

Sреднее значение (mean) можно найти, сложив все числа в наборе и разделив полученную сумму на количество чисел:

\[ Mean = \frac{24 + 22 + 27 + 20 + 16 + 31}{6} = \frac{140}{6} = 23.\bar{3} \]

Размах (range) определяется как разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе:

\[ Range = 31 - 16 = 15 \]

Таким образом, среднее значение равно 23.3, а размах равен 15.

2. Во второй задаче нужно найти среднее, размах и моду.

Снова используем формулу для нахождения среднего значения:

\[ Mean = \frac{32 + 26 + 18 + 26 + 15 + 21 + 26}{7} = \frac{164}{7} = 23.\bar{4} \]

Размах будет определяться разницей между наибольшим и наименьшим числом в наборе:

\[ Range = 32 - 15 = 17 \]

Чтобы найти моду (mode), нужно найти число или числа, которые встречаются в наборе наибольшее количество раз. В данном случае число 26 повторяется три раза, поэтому мода равна 26.

Итак, среднее значение равно 23.4, размах равен 17, а мода равна 26.

3. Наконец, в третьей задаче нужно найти медиану.

a) Для нахождения медианы (median) в упорядоченном наборе чисел нужно найти число, находящееся точно посередине. В данном случае у нас 9 чисел, поэтому медиана будет шестым числом:

Медиана = 41.

b) В этом наборе у нас 6 чисел. Чтобы найти медиану, необходимо найти среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине, когда числа упорядочены. В данном случае это 2.2 и 2.6:

\[ Медиана = \frac{2.2 + 2.6}{2} = 2.4 \]

Таким образом, медиана в первом наборе равна 41, а медиана во втором наборе - 2.4.