Question 1: Агар шеңбердің радиусы 1)1см; 2)2см; 3)5см-ден көп болса, ұзындығы қанша артады? Question 2: Шеңбердің

Хорошо, давайте начнем с первого вопроса.

Вопрос 1: Агар шеңбердің радиусы 1)1см; 2)2см; 3)5см-ден көп болса, ұзындығы қанша артады?

Ответ: Чтобы найти длину окружности, нам нужно использовать формулу \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи (приблизительно равно 3.14) и \(r\) - радиус окружности.

1) Подставим \(r = 1\) см в формулу:
\[L = 2\pi \cdot 1 = 2\pi \approx 6.28 \ \text{см}\]

2) Подставим \(r = 2\) см в формулу:
\[L = 2\pi \cdot 2 = 4\pi \approx 12.57 \ \text{см}\]

3) Подставим \(r = 5\) см в формулу:
\[L = 2\pi \cdot 5 = 10\pi \approx 31.42 \ \text{см}\]

Таким образом, если радиус увеличивается от 1 см до 5 см, то длина окружности также возрастает и примерно равна 6.28 см, 12.57 см и 31.42 см соответственно.

Перейдем к второму вопросу.

Вопрос 2: Шеңбердің ұзындығы 60см болса, 18° бұрышқа тең доғасының ұзындығын табыңдар.

Ответ: Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему синусов. Формула для нахождения длины стороны треугольника по известным углам и противолежащим им сторонам выглядит следующим образом: \(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - стороны треугольника, \(A\), \(B\) и \(C\) - соответствующие углы.

В данной задаче нам известны длина стороны \(a\) (равна 60 см) и угол \(A\) (равен 18°). Нам нужно найти длину противолежащей стороны \(b\), соответствующей углу \(B\).

Подставим известные значения в формулу:
\(\frac{60}{\sin(18°)} = \frac{b}{\sin(B)}\)

Теперь найдем значение синуса угла \(B\):
\(\sin(B) = \frac{b}{60} \cdot \sin(18°)\)

Чтобы найти \(b\), нужно умножить обе стороны уравнения на 60:
\(b = 60 \cdot \frac{\sin(B)}{\sin(18°)}\)

Таким образом, чтобы найти длину стороны противолежащей углу 18°, нужно умножить синус угла \(B\) на 60 и разделить на синус 18°.