Пусть A является набором корней уравнения x^2=4, В - набором корней уравнения (x+1)(x-2)=0, С - набором корней

с C; ж) объединение A, B и C.

а) Набор A объединен с набором B означает, что мы объединяем все элементы из набора A с элементами из набора B. В нашем случае, набор A содержит корни уравнения \(x^2=4\), а набор B содержит корни уравнения \((x+1)(x-2)=0\). Поэтому объединение набора A с набором B будет состоять из всех корней обоих уравнений.

б) Набор B пересекает набор С означает, что мы ищем общие элементы в наборах B и C. Набор B содержит корни уравнения \((x+1)(x-2)=0\), а набор C содержит корни уравнения \(|x|=1\). Поэтому пересечение набора B с набором C будет состоять из тех корней, которые присутствуют и в B, и в С.

в) Набор A пересекает набор С означает, что мы ищем общие элементы в наборах A и C. Набор A содержит корни уравнения \(x^2=4\), а набор C содержит корни уравнения \(|x|=1\). Поэтому пересечение набора A с набором C будет состоять из тех корней, которые присутствуют и в A, и в С.

г) Набор С без набора B означает, что мы исключаем из набора С все элементы, которые присутствуют в наборе B. Набор C содержит корни уравнения \(|x|=1\), а набор B содержит корни уравнения \((x+1)(x-2)=0\). Поэтому набор С без набора B будет содержать только те корни, которые присутствуют в C, но отсутствуют в B.

д) Набор B без набора С означает, что мы исключаем из набора B все элементы, которые присутствуют в наборе С. Набор B содержит корни уравнения \((x+1)(x-2)=0\), а набор C содержит корни уравнения \(|x|=1\). Поэтому набор B без набора C будет содержать только те корни, которые присутствуют в B, но отсутствуют в C.

е) "Объединение A, B и C" означает, что мы объединяем все элементы из наборов A, B и C. В нашем случае, набор A содержит корни уравнения \(x^2=4\), набор B содержит корни уравнения \((x+1)(x-2)=0\), а набор C содержит корни уравнения \(|x|=1\). Поэтому объединение наборов A, B и C будет состоять из всех корней всех трех уравнений.