Проверьте, верно ли утверждение, что если удалить каждый третий элемент из арифметической прогрессии, то получится

Хорошо, давайте разберемся с этим утверждением.

1) Для начала, давайте создадим арифметическую прогрессию, состоящую из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Арифметическая прогрессия определяется следующим образом: каждый следующий элемент прогрессии получается путем прибавления одной и той же константы (шага) к предыдущему элементу. В данном случае, шаг равен 1, так как мы каждый раз прибавляем 1 к предыдущему числу.

2) Теперь давайте удалим каждый третий элемент из этой прогрессии. В результате получим следующую последовательность: 1, 2, 4, 5.

3) Чтобы проверить, является ли полученная последовательность также арифметической прогрессией, воспользуемся следующим свойством:

Для любого индекса n в данной последовательности, утверждается, что 2 * a(n-1) = a(n-1) - 1 + a(n+1).

Подставим значения из последовательности и проверим это свойство:

2 * a(1) = 2 * 1 = 2
a(1-1) - 1 + a(1+1) = a(0) - 1 + a(2) = 1 - 1 + 4 = 4

Как видим, значение слева равно 2, а значение справа равно 4.

Такое равенство не выполняется для всех элементов последовательности, следовательно, нет оснований полагать, что удаление каждого третьего элемента из арифметической прогрессии всегда дает арифметическую прогрессию.

Надеюсь, объяснение было понятным и полным. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.