Проверьте правильность пропорций, используя основное свойство пропорции: 4 1,2/3 1,4=36/26 3/7,5=2 1,2/6

Давайте посмотрим на каждую из задач и проверим правильность пропорций, используя основное свойство пропорции.

Задача 1:
\(4 \frac{1}{2} \div 3\) и \(1 \frac{2}{3} \div 1 \frac{4}{1} = \frac{36}{26}\)

Сначала упростим левую часть пропорции:
\(4 \frac{1}{2} \div 3 = \frac{9}{2} \div 3 = \frac{9}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\)

Теперь упростим правую часть пропорции:
\(1 \frac{2}{3} \div 1 \frac{4}{1} = \frac{5}{3} \div \frac{4}{1} = \frac{5}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{12}\)

Получаем:
\(\frac{3}{2} = \frac{36}{26}\)

Заметим, что пропорции не равны друг другу, так как \(\frac{3}{2} \neq \frac{36}{26}\). Следовательно, эта пропорция неправильна.

Задача 2:
\(\frac{3}{7.5}\) и \(2 \frac{1}{2} \times 1 \frac{2}{6} = \frac{1}{4}\)

Сначала упростим левую часть пропорции:
\(\frac{3}{7.5} = \frac{3}{7.5} \times \frac{10}{10} = \frac{30}{75} = \frac{2}{5}\)

Теперь упростим правую часть пропорции:
\(2 \frac{1}{2} \times 1 \frac{2}{6} = \frac{5}{2} \times \frac{8}{6} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}\)

Получаем:
\(\frac{2}{5} = \frac{1}{4}\)

Пропорции не равны друг другу, так как \(\frac{2}{5} \neq \frac{1}{4}\). Значит, эта пропорция также неправильна.

Задача 3:
\(2 \frac{1}{4} \div 9\) и \(\frac{1}{39} = 1 \frac{1}{39}\)

Начнем с упрощения левой части пропорции:
\(2 \frac{1}{4} \div 9 = \frac{9}{4} \div 9 = \frac{9}{4} \times \frac{1}{9} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}\)

Упростим правую часть пропорции:
\(\frac{1}{39} = 1 \frac{1}{39}\)

Мы видим, что \(\frac{1}{4} = \frac{1}{4}\), следовательно, пропорция верна.

Задача 4:
\(0.35 \times 0.106\) и \(0.6 \times 0.18\)

Выполним умножение в левой части пропорции:
\(0.35 \times 0.106 = 0.0371\)

А теперь выполним умножение в правой части пропорции:
\(0.6 \times 0.18 = 0.108\)

У нас получается, что \(0.0371 \neq 0.108\), значит пропорция неверна.

Задача 5:
\(18 \div 30\) и \(\frac{3}{5} = \frac{18}{30}\)

Опять же, упростим левую часть пропорции:
\(18 \div 30 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)

Получаем, что \(\frac{3}{5} = \frac{3}{5}\), в данном случае пропорция верна.

Задача 6:
\(2.7 \div 1.8\) и \(0.09 = 0.09\)

Так как \(\frac{2.7}{1.8} = 1.5\) и \(1.5 = 1.5\), пропорция также верна.

Таким образом, мы проверили все пропорции и нашли, что пропорции 3, 4 и 5 верны, а пропорции 1, 2 и 6 неверны.