Проведите и представьте на графике функцию f(x) = x^3 - x^2 - x + 2 на интервале [-1, 2]. Постройте график

Хорошо! Чтобы провести функцию \(f(x) = x^3 - x^2 - x + 2\) на интервале \([-1, 2]\) и построить график, давайте следуем следующим шагам:

1. Найти значения функции в различных точках интервала \([-1, 2]\). Для этого подставим каждую точку \(x\) в функцию \(f(x)\). Вот таблица с найденными значениями:

\[
\begin{align*}
f(-1) &= (-1)^3 - (-1)^2 - (-1) + 2 = -1 - 1 + 1 + 2 = 1 \\
f(0) &= (0)^3 - (0)^2 - (0) + 2 = 2 \\
f(1) &= (1)^3 - (1)^2 - (1) + 2 = 1 - 1 - 1 + 2 = 1 \\
f(2) &= (2)^3 - (2)^2 - (2) + 2 = 8 - 4 - 2 + 2 = 4
\end{align*}
\]

2. Теперь, чтобы построить график, мы используем найденные значения функции и соединяем соответствующие точки прямыми линиями. Обратите внимание, что ось \(x\) будет горизонтальной осью, а ось \(y\) - вертикальной осью.

Ось \(x\) будет иметь отметки для каждого значения из интервала \([-1, 2]\), а ось \(y\) - отметки для каждого значения функции \(f(x)\).

На графике точки будут располагаться таким образом:
- Точка \((-1, 1)\) - это точка с координатами \((-1, 1)\) на графике.
- Точка \((0, 2)\) - это точка с координатами \((0, 2)\) на графике.
- Точка \((1, 1)\) - это точка с координатами \((1, 1)\) на графике.
- Точка \((2, 4)\) - это точка с координатами \((2, 4)\) на графике.

Теперь соединим эти точки прямыми линиями и получим график функции \(f(x)\) на интервале \([-1, 2]\).

\[
\begin{{array}}{{c}}
\begin{{array}}{{cccc}}
(-1, 1) & - & - & - & - \\
& - & \circ & - & - \\
(0, 2) & - & - & - & - \\
& - & - & \circ & - \\
(1, 1) & - & - & - & - \\
& - & - & - & \circ \\
(2, 4) & - & - & - & - \\
\end{{array}}
\end{{array}}
\]


График функции \(f(x) = x^3 - x^2 - x + 2\) на интервале \([-1, 2]\) выглядит следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{c}}
\begin{{array}}{{cccc}}
(-1, 1) & - & - & - & - \\
& - & \circ & - & - \\
(0, 2) & - & - & - & - \\
& - & - & \circ & - \\
(1, 1) & - & - & - & - \\
& - & - & - & \circ \\
(2, 4) & - & - & - & - \\
\end{{array}}
\end{{array}}
\]

Где \(\circ\) обозначает точку на графике функции \(f(x)\).

Надеюсь, что график ясно отображает функцию \(f(x) = x^3 - x^2 - x + 2\) на интервале \([-1, 2]\). Удачи с учебой! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.